13961 Scan0001 (12)

Ćwiczenie 13

BADANIE OBWODÓW W STANIE NIEUSTALONYM

Część teoretyczna

Stanem ustalonym obwodu elektrycznego nazywa się taki stan, w którym wszystkie napięcia i prądy, jak też i energia, zmieniają się okresowo lub mają wartości stałe. Jakiekolwiek zmiany w obwodzie, np. zmiany parametrów źródeł lub innych elementów, zmiany struktury obwodu, powodują przejście obwodu do innego stanu ustalonego. Zmiany takie nazwano komutacją, natomiast stan przejściowy pomiędzy dwoma stanami ustalonymi - stanem nieustalonym. Stan nieustalony związany jest z obecnością w obwodzie elementów zachowawczych, takich jak cewki indukcyjne i kondensatory. Jak wiadomo, elementy te mają zdolność magazynowania energii elektrycznej; bezpośrednio przed komutacją (zmianą) elementy te posiadają inne zapasy energii niż te, które miałyby zawierać, gdyby nowy stan ustalony mógł zaistnieć niezwłocznie. Skokowe przejście elementów zachowawczych do nowego stanu ustalonego me jest możliwe, gdyż wówczas moc chwilowa takiego elementu musiałaby być nieskończenie wielka (przyrost energii w nieskończenie małym czasie). W związku z tym zmiany energii wywołane komutacją muszą zachować ciągłość w czasie.

Moc chwilowa pobierana przez cewkę jest równa

dt

(13.1)

Zatem, energię pobraną przez cewkę w przedziale czasowym (t₀, t) można wyrazić następująco

Jeżeli w chwili początkowej to prąd cewki był równy zeru i(t₀) = 0, to dla t > 0

(13.3)

w(t) = —Lr o

Energia pobrana przez cewkę indukcyjną jest gromadzona w postaci pola magnetycznego i jest proporcjonalna do prądu płynącego przez tę cewkę.