17288 Matem Finansowa1
Kapitalizacja ciągła 61
Po podstawieniu x = — otrzymujemy: m
Kapitalizacja ciągła 61
= lim
x—»(T
lim i(m)
m —>»
d+i)x-l
x
Ostatnia granica jest symbolem nieoznaczonym ^ i możemy ją wyznaczyć stosując regułą UHospitala1.
Ponieważ lim (l + i)x = 1, to
x—>o+
, . H
lim i(m - lim (l + i)xln(l + i) = ln(l + i).
UH” in—>0+
Granicą nominalnej stopy procentowej i(m) przy liczbie kapitalizacji m zmierzającej do nieskończoności (m-> °°)nazywamy intensywnością oprocentowania.
lim i(m) = ln(l + i) = 8
m—
8 = ln(l + i)
(2.39)
dla i 6(0,1)
(2.40)
i(m) - nominalna stopa procentowa,
m - liczba kapitalizacji w okresie bazowym (liczba podokresów), i - efektywna stopa procentowa (kapitalizacja zgodna z dołu),
8 - intensywność oprocentowania,
e - podstawa logarytmu naturalnego (e = 2,718281828...),
In - logarytm naturalny (funkcja).
Dubnicki W., Kłopotowski J., Szapiro T., Analiza Matematyczna. Podręcznik dla ekonomistów, PWN, Warszawa 1996, str. 132
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Matem Finansowa9 Kapitalizacja zgodna z dołu 29 co po wykonaniu obliczeń daje: Kapitalizacja zgodna
Matem Finansowa5 Kapitalizacja w podokresach 45Przykład 2.9. Wyznaczyć przyszłą wartość 100 zł po 5
Matem Finansowa3 Kapitalizacja ciągła 63 Porównując otrzymany rezultat z wynikami otrzymanymi w prz
Matem Finansowa7 Kapitalizacja ciągła 67 ad a) Równoważna nominalna stopa procentowa kapitalizacji
Matem Finansowa9 Kapitalizacja ciągła 69 Analogicznie, korzystając z rozwinięcia funkcji wykładnicz
Matem Finansowa5 ■ 65Kapitalizacja ciągłaTabela 2.7. Zasada oprocentowania złożonego. Kapitalizacja
33570 Matem Finansowa1 Kapitalizacja zgodna z dołu 31 Przykład 2.4. (por. przykład 1.9) Po ilu lata
więcej podobnych podstron