Matem Finansowa7

Kapitalizacja ciągła 67

ad a) Równoważna nominalna stopa procentowa kapitalizacji półrocznej z dołu (por. wzór 2.26)

i⁽²⁾ = 2 (l + 0,2)² - 1 = 0,1909 .

ad b) Równoważna efektywna stopa dyskontowa kapitalizacji zgodnej z góry (por. wzór 2.20)

ad c) Równoważna nominalna stopa dyskontowa kwartalnej kapitalizacji niezgodnej z góry (por. wzór 2.28)

d⁽⁴⁾ = 4 1 - (1 - 0,1667)⁴ - 0,1783.

ad d) Równoważna nominalna stopa procentowa (intensywności oprocentowania) kapitalizacji ciągłej (por. wzór 2.39)

5 = ln(l + 0,2) = 0,1823.

ad e) Równoważna nominalna stopa procentowa dwuletniej kapitalizacji z dołu (por. wzór 2.36)

ad f) Równoważna nominalna stopa dyskontowa trzyletniej kapitalizacji z góry (por. wzór 2.38)

^d(3)=jMl-0,2)->0,1627.

Kończąc rozważania na temat kapitalizacji ciągłej, zauważmy, że interesujące zależności pomiędzy stopami procentowymi i dyskontowymi możemy uzyskać, rozwijając odpowiednie funkcje w szeregi potęgowe, (por. aneks B)

Na przykład, korzystając ze znanych własności szeregu geometrycznego (por. aneks A) oraz z zależności i = d(1 - d)'¹, otrzymujemy szereg: (por. wzór 2.19 i 2.20)