20455 IMG 1404015333

Qg X dbkonuje obrotu    X razy odgl

wiada pełnemu obrotowi i doprowadza do sytuagi początkowej. LiczBgy nazywamy też krotnością osi. W krystalografii mamy typ|| pię^rodzaj™ osi: jednokrotną (1), dwutaotną (2), trójkrotną (3), czterokrotną (łl) i sześcijl krotną (6). Osie te mają też swoje symbole graficzne/- zwykle oznaczajjfB ^położenie prostopadłe w. śtbśOiSku db płaszczyzny rysunku, chóxfflv< pr2$8 padku EtelŚ ręśJzha ją t|j£ uirdeścić w\praŚŹfcżraitjfe rysunku, co symĘolfeztą| strzałka wskazująca kierun^josiS^

;^<5jOś iednokrotnarooKdirare|pTOm»ó 360°. Je~sji{^&%ffii]|l£fe przekształcenie Irozsarotg^bWe; JedndkrotnafosTsymetriiftaEga^KaOcU^zowifełe tdK^^rośl-W^ad^Ólnym kiferUriku||^®®akaza^^^^^^^^^rfa}M^^j niekształtny kartofel. Oś 1 wprowadzono dla kompletności wywodów matematycznych, jak również    zaklasyfikować

także kryształy, kfóre B^eTOosiaaąi^symetriiaWi^^ ‘takie ^ graniciaroaB przypadku spotkamy.

jSymBSIl^	Symbol graficzny	Obrót jednostkowy
cyfrowy	^■raĆoSf5p5tUIIIEloaŁWii5łasZSzwzme^B	KS
	rysunku
HH		360
2		Kpjfl
3	▲	120
4	♦	MB
Bi	•	60

strzennym. Rysunki takie będziemy wykonywali w standardowym układzie, z osią x biegnącą ku nam, y w płaszczyźnie rysunku biegnącą poziomo z lewa na prawo, a z biegnącą do góry. Ogólny punkt P mający współrzędne x, y, z po obrocie wokół osi 2 biegnącej wzdłuż z przejdzie w punkt P‘

wysokości! (Współrzędne x i y natomiast przechodzą na drugą stronę układu, stąd zmiana ich znaków). Tę samą sytuację można przedstawić prościej, rysując rzut wzdłuż osi z (otrzymujemy buzię śmieszka, co sugeruje, że

również    widzi

my oś x biegnącą w dół rysunku, a oś y w prawo.

W Symbolizującą nasze przekształcenie strzałkę w zapisie algebraicznym re-W prezentuje    Maćigrz' ta wykonuje działanie na

■ współrzędnych pmmtUpoi^^^^^^szrmeniając je we współrzędne punk-tu końcowego

• - IDla wygódy.^pi^fHgehzmcmego'wsp61rzędne punktów zapisuje się w formie wektorów (bo w istocie odpowiadają one wektorom poprowadzonym z początku układu), tj. jako kolumnę liczb

no odgadnąć, bo spełnione musi być odpowiednie równanie algebraiczne

Hii'

Jak będzie wyglądał rzut przedstawiający działanie osi 2 biegnącej Bfiiazm^WB&mMak wygląda macierz M reprezentująca to prze-że wybierając punkt P nad płaszczyzną, otrzy-używając pełnego i pustego-

ml

3    W przypadku symetrii 3-

WiMwi^mmiepomo<0eż&Gp l£0S&bardzo ułatwiają konstrukcję!