22022 spektroskopia024

22022 spektroskopia024



48

możemy rozłożyć na dwa ruchy składowe: ruch środka masy i ruch względny elektronu i dziury dokoła wspólnego środka masy. Początek układu współrzędnych umieszczamy w środku masy. Potencjał, w którym znajduje się nieruchomy środek masy ekscytonu jest translacyjnie niezmienniczy, natomiast w przypadku ruchu względnego elektronu i dziury potenq'ał krystaliczny nie jest translacyjnie niezmienniczy. Po zastosowaniu przybliżenia masy efektywnej, środek masy ekscytonu zachowuje się jak cząstka swobodna obdarzona masą M = ml+m\, gdzie ml jest masą efektywną elektronu, mj — masą efektywną dziury. Względny ruch elektronu i dziury sprowadza się do zagadnienia ruchu jednego ciała o masie równej masie zredukowanej tych dwóch cząstek. W opisie ekscytonu często stosujemy diagram energetyczny, w którym poziomy energetyczne ekscytonu są nakładane na strukturę pasmową, uzyskaną za pomocą przybliżenia jednoelektronowego.

Słabe oddziaływanie elektron—dziura oznacza, że potencjał oddziaływania zmienia się nieznacznie na obszarze komórki elementarnej. W takim przypadku do opisu ekscytonu można zastosować metodę masy efektywnej.

W przybliżeniu tym opis ekscytonu Wanniera jest analogiczny do stosowanego dla atomu wodoru. W wyniku takich obliczeń otrzymujemy wyrażenie określające energię ekscytonu

f,2v2 n*

EJto-Ea+—--?.t    (5.2)

4

gdzie: Rex =    = -^Ry - Rydberg ekscytonowy,

zn es mss

Ry = 13,6 eV,

es — statyczna stała dielektryczna,

fi — zredukowana masa efektywna elektronu i dziury,

M — suma mas efektywnych elektronu i dziury,

K — wektor falowy ekscytonu, tj. suma wektorów falowych elektronu i dziury ke + kh.

Ekscytonowy promień Bohra

aex =

gdzie aB «0,5 A — atomowy promień Bohra.

Rys. 21. Struktura energetyczna ekscytonu Wanniera—Motta.

K — wektor falowy ekscytonu

Schemat struktury energetycznej ekscytonu Wanniera przedstawia

rys. 21.

Zasada zachowania wektora falowego wymaga, aby K = 0. Eks-cytony z K / 0 powstają przy przejściach skośnych.

Jeżeli masa efektywna dziur jest znacznie większa od masy efektywnej elektronów, jak to ma miejsce w większości półprzewodników z prostą przerwą, to masa zredukowana fi jest bliska masie elektronu. Przykłady energii wiązania ekscytonów przedstawiono w tabeli 3.

Tabela 3. Energie wiązania ekscytonów R,x i ekscytonowe promienie Bohra atx dla wybranych związków półprzewodnikowych

Półprzewodnik

[meV]

R„(teoria) [meV]

ao iK

GaAs

4,9

4,4

112

InP

5,1

5,14

113

CdTe

11

10,71

12,2

ZnTe

13

11,71

11,5

ZnSe

19,9

22,87

10,7

ZnS

29

38,02

10,22


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
108 Proteomika i metabolomika10.2. Aparatura Spektrometry ramanowskie dzielą się na dwa podstawowe t
Wyrażenia i instrukcje ogólne
172 (2) 172 Wybory i prawo wyborcze badania jest rozłożona na dwa stadia: najpierw orzeka się o prot
Zdjęcia w postaci cyfrowejZdjęcie cyfrowe możemy otrzymać na dwa sposoby : •
skanowanie0004 Pole czworokąta bliczyć pole dowolnego czworokąta, możemy go na dwa trójkąty, a nastę
Układy trójfazowe skojarzone możemy łączyć na dwa sposoby: połączenie w trójkąt (deltę A) i w gwiazd
63. CZĘŚCI FORMUŁKI PROCESOWEJ. Części formułki procesowej możemy podzielić na dwa rodzaje. Pierwsze
172 (2) 172 Wybory i prawo wyborcze badania jest rozłożona na dwa stadia: najpierw orzeka się o prot
W mieszająca możemy zrealizować na dwa sposoby -wprowadzenie strumieni stycznych (ograniczonych)
Każde naprężenie możemy rozłożyć na dwie składowe: >    prostopadłą do
img308 V (15.16) rozłożyć można na dwa składniki y = fp- -f y2 ’ n nn T "rn (15.17) Składnik wj
których praktyki zawodowe rozłożone są na dwa semestry (geriatria i pielęgniarstwo geriatryczne, pod
elementy kompozycji fotograficznej9 Gdy na zdjęciu przeciwstawione będę dwa ruchy o przeciwnych kier
2012 12 18 12 48 środkowośd I rozłożeniu uwagi równocześnie na wszystkie ściany wnętrza. Stanowią o

więcej podobnych podstron