23

42

2.5. Błąd Unii pozycyjnej

Linie pozycyjne w wyniku błędów, którymi obarczone są pomiary wysokości, czasu, wartości stosowanych poprawek, obliczania i transformacji współrzędnych, są w istocie „rozmyte” i mogą być traktowane jako pasy pozycyjne. Punkt prawdopodobny linii pozycyjnej może być określony jako punkt znajdujący się w najmniejszej odległości od pozycji zliczonej, znanej z pewnym przybliżeniem w momencie wykonania obserwacji. Punkt prawdopodobny alp wyraża największą gęstość prawdopodobieństwa łącznego wpływu pól błędu pozycji zliczonej i pasa pozycyjnego. Ogólnie pole błędu pozycji zliczonej określane jest promieniem koła błędu postaci jak we wzorze (1 9). Jednakże pole błędu zliczenia w wyniku uwzględnienia wpływu warunków zewnętrznych i informacji zawartej w określonej linii pozycyjnej może być traktowane jako elipsa błędu.

Ryt.2.2. Punkt prawdopodobny (K):    i) przeważa oddziaływanie wzdłużnych

czynników wiatru, fali. prądu, b) przeważa poprzeczne oddziaływanie

Linia pozycyjna jako dodatkowe źródło informacji pozwala skorygować pozycję zliczoną. Gdy na statek działają silne wiatry lub prądy o kierunku wzdłużnym w dłuższym czasie, wówczas pole

błędu /.liczenia rozciągnięte jest wzdłuż kierunku drogi. Również działanie czynników o przeważającym kierunku prostopadłym do diametralnej statku modyfikuje kształt pola błędu zliczenia. Przybliżone uwzględnienie miejsca punktu prawdopodobnego można wówczas przyjmować jak na rysunku 2.2.

Przemieszczenie (odstęp) alp od pozycji zliczonej wyraża wartość Ah -    - hj Błąd tak określonej wartości można oszacować

wielkością błędu przypadkowego. Konkretna wartość błędu systematycznego alp nic jest możliwa do ustalenia. Można jedynie przypuszczać, że istnieje, i co najwyżej szacować rząd wielkości. Wykrycie i określenie wartości błędu systematycznego wymaga obserwacji zawartej w większej liczbie linii pozycyjnych bądź w odniesieniu do stałego znaku nawigacyjnego.

Błąd przypadkowy przemieszczenia (Ah) linii pozycyjnej może być oszacowany według wzoru:

(2.11)

gdzie:

mos - może być wartością błędu jak we wzorze (2.4) lub wartością szacunkową (aprioryczną),

n - liczba pomiarów w serii,

nip - błąd średni poprawek, ściślej - uwzględniający także błąd w rejestracji momentu i obliczeń tablicowych.

Zwiększenie liczby pomiarów w serii powyżej n * 5 nie ma większego uzasadnienia. Średnie wartości błędu według Krasa w-cewa [7] w tego rodzaju ocenach mogą być następujące:

mp * ±0,3*; m^s * ±0.5* dla Słońca ±0,6' <* mo_S £ ±0.7* dla gwiazd