37721 PA274994

ANALIZA STATYSTYCZNA DANYCH

Rys. 9.7. Okno OPCJI wjednoczynnikowej ANOVIE, wybór TESTU JEDNORODNOŚCI wariancji w porównywanych grupach (testowanie jednego z założeń), STATYSTYK OPISOWYCH oraz WYKRESU ŚREDNICH.

klasycznego testu F Test Welcha jest bardziej konserwatywny (biorąc poprawkę na zaburzenie założenia o jednorodności wariancji tracimy więcej stopni swobody) niż test Browna-Forsythe’a.

Krok czwarty - interpretacja wyników

Po zaznaczeniu odpowiednich opcji możemy powrócić do głównego okna analizy wariancji i naciskając przycisk OK uzyskać tabele z wynikami w oknie raportów. Raport SPSS, który otrzymamy po uruchomieniu analiz, powinien zawierać dwie tabele: pierwszą ze statystyką F (por. tabela rys. 9.8) i drugą ze statystykami opisowymi (por. tabela rys. 9.9) oraz wykres (por. wykres rys. 9.10). Poniżej przedstawiamy, w jaki sposób interpretować otrzymane wyniki.

Tabela o nazwie ANOVA (patrz tabela rys. 9.8) stanowi podstawę interpretaq'i wyników, gdyż zawiera statystykę F oraz poziom istotności statystycznej. Dodatkowo wyświetlane są sumy kwadratów oraz średnie kwadraty, czyli wariancja wewnątrz- i międzygrupowa z odpowiednimi stopniami swobody. Prawidłowy zapis statystyki testu F według standardów APA (American Psychological Association) wygląda następująco: F(2, 57) = 23,83; p < 0,001. W nawiasie podajemy stopnie swobody, które na wydruku są oznaczone literkami df, najpierw te z wiersza mię-dzygrupowe, a po przecinku stopnie swobody z wiersza wewnątrzgrupowe. Poziom istotności nigdy nie przyjmuje wartości zerowej, ale niestety SPSS wyświetla jego wartość dokładną do trzech miejsc po przecinku, nie zaokrąglając tej wartośd. Musimy więc koniecznie pamiętać, żeby zamiast ostatniego zera wstawić cyfrę 1. Ten poziom istotności oznacza, że wartość testu F jest istotna statystycznie. Interpretujemy ten wynik w odwołaniu do hipotezy zerowej, którą w tej sytuacji odrzucamy. Możemy na tej podstawie twierdzić, że wystąpiły istotne różnice między średnimi w porównywanych grupach.

9 • JEDNOCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI...

JednoczyraŃkowa ANOVA

	Suma kwadratów	df	Średni kwadrat	F	Istotność
Miedzy grupami	.315	2	.158	23.831	.000
Wewnątrz grup	,377	57	.007
Ogółem	.693	59

Rys. 9.8. Wynik testu F oraz jego istotność statystyczna.

Poważnym mankamentem jest jednak fakt, że na podstawie wyniku testu F (mimo że jest istotny statystycznie) nie wiemy, które pary średnich różnią się od siebie istotnie. Wiemy tylko tyle, że wśród porównywanych grup co najmniej dwie różnią się od siebie. Oczywiście możemy zerknąć na statystki opisowe i wykres, ale wskazują one jedynie pewne tendencje nie upewniając nas co do istotności widocznych różnic. Tabela na rys. 9.9 prezentuje statystyki opisowe. Widzimy, że średnio największą skutecznością charakteryzowała się reklama emitowana po relacji z konkursu tańca, najmniejszą zaś reklama po wiadomościach z parlamentu. Widzimy również, że odchylenia standardowe we wszystkich grupach są bardzo do siebie zbliżone, co pokazał wcześniej test Levene a.

Statystyk opisowe

skut

	N	Średnia	[ ' ---- Odchylenie standardowe	■ Siad standardowy	95% przedział ufności dla średniej		-- r Mmtmum	fi Maksimm /
					Dolna granica	Górna granica
relacja z konfliktu	20	.2395	.07352	.01644 j	.205!	.2739 1	.12	■*
relacja z tańca	20	.3335 j	,09230	.02064 |	,2603 ]	.3767 /	•»!	*
relacja z parlamentu	20	.1560	.07701	.01722 I	.1200 /	.1920 /	m	■*/
Ogółem	60	.2430 |	.10835	.01399 i	.2150 f	.2710 I	.03 1	sl

Rys. 9.9. STATYSTYKI OPISOWE dla poszczególnych grup oraz dla całych donych.

Ten sam układ średnich, który pokazuje tabela wyraźniej widać na wykresie (rys. 9.10).