43080 img@37 (2)

27

R. II. WIADOMOŚCI PODSTA WOWE Z MIERNICTWA

Zaleca się przyjmować p ~ 0,95. Większe prawdopodobieństwo (p — 0,98 lub p — = 0,99) należy przyjmować przy określaniu wyników pomiarów w pracach badawczych lub w szczególnie dokładnych pracach laboratoryjnych.

Średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej serii pomiarów, występujący we wzorze [23] oblicza się ze wzoru

igiji

_

n (n— 1)

[25]

W praktyce można na ogół przyjmować, że przy normalnym rozkładzie błędów przypadkowych (zgodnie z prawem Gaussa) błąd graniczny średniej arytmetycznej serii pomiarów jest równy trzykrotnej wartości błędu średniego kwadratowego średniej arytmetycznej tych pomiarów, więc

$r max

= 3 S_r

[26]

Przykład 3, Pomiar średnicy walka, wykonany mikrometrem w tym samym miejscu, dał wyniki x_l} zamieszczone w zestawieniu ułatwiającym dokonywanie obliczeń:

Lp. pomiaru	Odczytanie *1	Xi—X '	(*ł—x>*
1	19,975	+0,005	25•10-*
2	19,968	-0,002	4 ■ 10-“
3	19,972	+0,002	4 • 10~*
4	19,966	-0,004	16 • 10-*
	2>i = 79,881		49 • 10"°

Średnia arytmetyczna obliczona ze wzoru [19] ma wartość

« 19,970

79,881 *⁼    4

Średni błąd kwadratowy oblicza się wg wzoru [20]

s

f 49*10-°

V 4-1

j/16,33*10-° w 4,04-10-*

oraz ze wzoru [25]

Sr p

4,04* 10 "³

2,02 -10-³

Przyjmując, dla pomiarów wykonywanych w warunkach warsztatowych, prawdopodobieństwo p = 0,95 oraz współczynnik prawdopodobieństwa (dla n =» 4) k =» 3,182 (z tabl. 2), oblicza się skrajny, możliwy do popełnienia w danych warunkach, błąd ze wzoru [23]

« = 3,182*2,02*10-* « 6,43*10-*

co oznacza, że z prawdopodobieństwem p ** 0,95 (bliskim pewności) prawdziwa wartość zmierzone wielkości zgodnie zc wzorem [22] mieści się (po zaokrągleniu) w granicach

N « 19,97 ± 0,006

c. Obliczanie niedokładności pomiaru

Niedokładność pomiaru obejmuje wszystkie błędy, które w czasie danego pomiaru mogą powstać. Niedokładność pomiaru wyznacza więc granice, których nie powinien