45185 SNC03634

6

Pionowa równowaga atmosfery

Wykorzystanie balonów do latania w powietrzu jest obecnie dość popularnym sportem i formą rekreacji, dostarczającej emocji i wielu wrażeń, związanych z oddziaływaniem dwu żywiołów - wiatru i grawitacji. Wzloty balonowe stanowiły pierwszą okazję do zrealizow ania marzeń człowieka o lataniu. Początek załogowych lotów balonem wyznacza niedługa podróż, którą w 1783 r. odbyli we Francji bracia Montgolfier, producenci papieru. Wykonany z papieru balon napełnili gorącym powietrzem, unieśli się w górę i niedługo potem szczęśliwie wylądowali na ziemi. W osiemdziesiąt lat później Anglicy, Glaisher i Coswell, mieli kłopoty z powrotem na ziemię z wysokości 12 km - balon wznosił się nadal, a tracący przytomność śmiałkowie ostatkiem sił zdołali odkręcić zawór. uw ałniając wodór z czaszy balonu i powodując opadanie (Sorbjan, 2002).

Przygody prekursorów bałoniarstwa pomogą wyjaśnić pojęcie stanu równowagi atmosfery Wyobraźmy sobie balon, do którego przyczepiliśmy kosz dla załogi, i w który wdmuchujemy ciepłe pow ietrze. Przyjmijmy jeszcze, że balon ma kształt kuli o promieniu 5 m. wazy wraz z ładunkiem około 100 kg, temperatura w jego otoczeniu wynosi 0°C, * ciśnienie 1013 hPa. Wzór na gęstość powietrza

gdzie; p — ciśnienie. R - stała gazowa. T - temperatura bezwzględna, pozwala śledzić zmiany gęstości podgrzewanego powietrza w czaszy balonowej.

Gęstość powietrza o temperaturze 0°C wynosi 1,29 kg/m³. Powietrze podgrzane do temperatury 30*C ma gęstość 1,16 kg/m³. Różnica zawartej w kuli o promieniu 5 m (objętość 523 m’) masy powietrza ciepłego i masy, zajmującego taką samą objętość powietrza chłodnego (0*C) wynosi około 67 kg. Ważący 100 kg balon leży więc nadal na ziemi. Nazwiemy ten stu równowagą stabilną.

Po podgrzaniu do 50*C gęstość powietrza w czaszy zmaleje do 1,09 kg/m³, a jego całkowita masa będzie o prawic 105 kg mniejsza od masy powietrza o temperaturze 0°C i balon zacznie się w powietrzu pod wpływem sfly wyporu unosić. Stabilna równowaga spoczywającego na ziemi balonu zmienia się więc. gdy temperatura powietrza w czaszy stanie się o 50* wyższa od temperatury otaczającej go atmosfery. Nowy stan równowagi nazywamy stanem chwiejnym (o trafności tego określenia przekona się każdy, kto spróbuje podróży kołyszącym się w powietrzu balonem)

It2

Balon wzlectai (uległ destabilizacji) wtedy, gdy powietrze pod powloką stało się ^ostatecznie cieple, w naszym przykładzie aż o 50". A gdyby balon pozbawić ładunku i powłoki? Pozostanie wirtualna „porcja" powietrza o pierwotnej objętości, która ^zniesie się nawet przy niewielkim zwiększeniu jej temperatury. Ważne, aby owa nadwyżka zachowała się podczas wznoszenia. Przygotowując się do lotu balonem, trzeba więc kontrolować temperaturę powietrza i pod powloką i na zewnątrz... Śledząc wzlot porcji powietrza, należy porównywać tzw. krzywą stanu i krzywą stratyfikacji.

6.1. Adiabatyczne zmiany temperatury powietrza

Równanie stanu gazów, które określa związek ciśnienia, objętości i temperatury bezwzględnej jednostkowej masy gazu doskonałego

pV = RT

gdzie: R - stała gazowa, pozwala z łatwością dostrzec, że w stałej temperaturze T wzrostowi objętości gazu V odpowiada spadek ciśnienia p, i odwrotnie. Słuszne jest także spostrzeżenie, iż zmiany objętości i ciśnienia mogą powodować zmianę temperatury. Należy podkreślić, że ten wzrost lub spadek temperatury następować może bez wymiany ciepła między daną masą gazu a otoczeniem. Tak więc temperatura powietrza zmieniać się może bez dopływu lub ubytku ciepła. Tego rodzaju zmiany temperatury nazywają się zmianami adiabatycznymi.

--

Adiabatyczna zmiana stanu (gr. adiabatos - nie do przebycia) - termodynamiczna zmiana temperatury powietrza bez wymiany ciepła z otoczeniem (bez .przejścia', .przebycia" ciepła). Energia wewnętrzna jest zużywana na rozprężanie powietrza podczas wznoszenia, przy kompresji podczas opadania energia wewnętrzna wzrasta. Ubytkowi energii towarzyszy spadek temperatury. powiększeniu energii wewnętrznej - wzrost temperatury. Wykres obrazujący zmiany adiabatyczne temperatury w zależności od ciśnienia nazywamy adiabatą.

Z drugiej strony, wymiana ciepła powodować może rozmaite skutki termiczne, w zależności od tego, czy powietrze zachowuje stałe ciśnienie (przy zmieniającej się objętości), czy też utrzymuje stalą objętość (przy zmieniającym się ciśnieniu). Mamy dwie wartości ciepła właściwego powietrza: ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu c_p wynosi 1005 J • kg^-1 • deg"¹, zaś ciepło właściwe przy stałej objętości c, - 718 J • kg"¹ deg¹. Widzimy, że ogrzewając o 1° porcję powietrza, utrzymującego stałe ciśnienie, musimy dostarczyć więcej ciepła, niż ogrzewając tę samą porcję w stałej objętości. W pierwszym przypadku - zgodnie z równaniem stanu gazów - objętość ogrzewanej masy wzrasta, a część energii zużywa się na rozprężanie, tj. wzrost objętości

dQ = c,dT + ApdV

Oznacza to, że dostarczona porcja ciepła dQ rozkłada się na ogrzanie powietrza c,dT i na pracę, związaną z rozprężeniem/I pdV. (A jest tu cieplnym równoważnikiem prar

113