49030 Skrypt PKM 1 00122

244

Częstość drgań własnych

48 E nd* 64 Pm_r

^r48 7r * 2,1 • 10*' -0,045* 64 l³-57,8

= 187.3 [l/s].

Ponieważ prędkość kątowa walka

o> =157 [l/s].

wał będzie pracował poniżej częstości krytycznej.

Zadanie 7.8

Stalowy wał pompy o średnicy i = 50 [mm], obracający się ruchem jednostajnym (e> = 200 [l/s] = const), obciążony jest siłami jak na rys. 7.23. Wykazać poprawność doboru średnicy wałka, jeżeli m, = 2/n₂=100 [kg], S_a = 5 S_b= 1500 [N], k_to = 78 [N/mm²], k_a = 80 [N/mm²], a = 200 [mm].

Rys.723

Rozwiązanie

Maksymalny moment gnący

M.m*-[(S. + S.) + m₂fl]a = 2300 ■ 200 = 4Ć 10* [Nmm].

Moment skręcający

= 1200=36 10* [Nmm].

Moment zastępczy

M,

Średnica wałka

>fM², + (a Mf = 10* ^46* + ^36    = 49,2 • 10* [Nmra],

^d s =^io'JĘw -

Sprawdzenie obrotów krytycznych

Do obliczenia obrotów krytycznych wałka wykorzystamy metodę Kulla

Dla naszego przypadku obciążenia i podparcia wałka

fx = jEJ^{(2Pł + P|)}’

m_xf_l+m₂f₂ 35 g 35 6£J    42

^mifi + nx₂f₂ “ 23/, " 23 5m,a³    23 m,a³’

Moment bezwładności przekroju

nd* rc 50*

Pi=9

64    64

= 306796 [mm⁴] = 3.07-10‘⁷ [m⁴].

,    42 2- 10^łO [kG/mm*] • 3,07 • 10 ~ ⁷ [m⁴]

^Pk “23    100 [kg] 0^³ [m³]

= 14 10³ [kG/kgm] “ 14-10* [l/s³].

rf-14-10* [l/s¹].

stąd

p_k = 374 [l/s].