49264 P3310029 (2)

P <V\

.....o. \>

Ws*

I H Knrciiicj.i wieloraka

47

■z

N?

ia

Po<

%

st₃ćli

W świetle przeprowadzonej analizy dowiadujemy się, ze wojewódzka zmień ność powierzchni lasów zagrożonych przez pyły i gazy da się wyjaśnić przez dwie zmienne niezależne w następujących częściach:

(aj zmienność wyjaśniona wyłącznie przez emisję pyłów przez zakłady

uciążliwe (X₂)    - 0,06314

(b)    zmienność wyjaśniona wyłącznie przez emisję gazów przez zakłady

uciążliwe (AT,)    -0,00691

(c)    /mienność wyjaśniona łącznie przez emisję pyłów i emisję gazów (X₂ i Ać)

_-0,14754

(tnb+c) łączna zmienność wyjaśniona przez emisję pyłów i emisję gazów (X₂ i X₃)

-0,21759

S

^vv_ie .

•^a,e*ne, v

2 =0,459 ^Zm^nnej ¹y ^u<tiał Przez X

ności Jt

Nie należy więc przeceniać wpływu emisji pyłów i gazów z tego źródła (tj. zakładów uznanych za uciążliwe dla czystości powietrza) na zagrożenie lasów, fest to bowiem tylko część (ok. 60%) całkowitej emisji zanieczyszczeń pyłowych i gazowych.

Ten sposób postępowania pozwala przyporządkować łączną wyjaśnioną zmienność bądź to wyłącznym wpływom zmiennych niezależnych, bądź też łącznemu ich oddziaływaniu. Niemniej łączną wyjaśnioną zmienność można również otrzymać ze wzoru (1.39)

*1(23)

0,459² + 0,393² - 2 • 0,459 • 0,393 • 0,925 l-0,925²

= 0,21759

stopniu ci, któ-

równe

co nie jest wynikiem zaskakującym, jeśli uważnie przeanalizujemy podane w tym punkcie relacje, a zwłaszcza wzór (1.42).

Poznaliśmy różne współczynniki korelacji: parami, cząstkowe, semicząstko-we, wielorakie oraz relacje między nimi. Kwadraty tych współczynników (czyli współczynniki determinacji) mają swoje reprezentacje w polach kół lub stosun kach tych pól zaznaczonych na rysunku 1.4. Przedstawimy je zbiorczo za pomocą następujących zapisów: r_tj = a + c, *= c + k r,jj = a / (a + d\ r,\ ₂ = 6 / (b -f d\ zj2o - r,3_(2J = b, R_]\_n) =a + b + c (porównaj rysunek 1.4.).

Na zakończenie podamy pewien użyteczny wzór na obliczanie współczynników korelacji wielorakiej wprost z macierzy R. Przyjmijmy zatem, że mamy p zmiennych współzależnych oraz odpowiadającą macierz korelacji R. Współczynniki korelacji wielorakiej każdej z p zmiennych z p-1 pozostałymi zmiennymi można wyznaczyć z macierzy odwrotnej R zgodnie ze wzorem

intiyd>

gdzie f są elementami diagonalnymi macierzy R ¹

(148)