64291 Scan0029

3.3 Zadania 37

lub stosujemy twierdzenie, w którym badamy np. metodą skróconą, czy następująca formuła jest tautologią:

[(P =* A (q => p)] => (p q)

• lub korzystamy z metody rezolucji:

—    przekształcamy przesłanki i negację wniosku do postaci klauzulowej:

przesłanki:

p=4>g = ~pVg q => p = ~ g V p

negacja wniosku:

~ (p *=> q) = (~ P V ~ g) A (p V g)

—    tworzymy zbiór klauzul

5 = {{~ P, g}, g,p}, {~ p , ~ g}, {p,g}}

—    stosujemy rezolucję dla utworzonego zbioru S:

1.    {~p,g}

2.    {~g_:p}

3.    {~P,~g}

4-    {p,g}

5.    {~ g}    2,    3

6.    {g}    1,    4

7.    □    5,    6

Odpowiedz: Wnioskowanie jest poprawne.

2. Sprawdzić trzema metodami (jak w zad. 1.) poprawność wnioskowania.

(a)    Dzisiaj jest piątek, a jeśli dzisiaj jest piątek, to jutro jest sobota, a więc jutro jest sobota.

Wskazówka: S — {{p} , {~ p, g} ,    g}} •

(b)    Jeżeli Kazimierz spotkał Tadeusza, to wróci późno. Kazimierz nie spotkał Tadeusza. Zatem Kazimierz nie wróci późno.

(c)    Kazimierz był na meczu lub na zebraniu. Gdyby Kazimierz był na meczu, to nie wstałby dziś tak wcześnie. Kazimierz wstał wcześnie. A zatem Kazimierz był na zebraniu.