2801842206
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA
o. Stosujemy Twierdzenie S.7
D = -10 -(-l)- 7 -37 = 2590 Przykład 3.7 Obliczyć wartość wyznacznika
D =
|
3 |
2 |
-1 -5 |
4 |
|
7 |
6 |
-3 -7 |
12 |
|
9 |
-6 |
4 3 |
-2 |
|
4 |
3 |
-2 -2 |
1 |
|
5 |
-2 |
6 -3 |
4 |
Rozwiązanie 3.7 Wykonujemy działania:
1. Mnożymy pierwszy wiersz przez 3 i odejmujemy od drugiego (przepisujemy go bez zmian!)
D =
|
3 |
2 |
-1 |
-5 |
4 |
|
-2 |
0 |
0 |
8 |
0 |
|
-9 |
-6 |
4 |
3 |
-2 |
|
4 |
3 |
-2 |
-2 |
1 |
|
5 |
-2 |
6 |
-3 |
4 |
2. Czwarty wiersz mnożymy przez 2 i dodajemy do trzeciego
D =
|
3 |
2 |
-1 -5 |
4 |
|
-2 |
0 |
0 8 |
0 |
|
-1 |
0 |
0 -1 |
0 |
|
4 |
3 |
04 1 04 1 |
1 |
|
5 |
-2 |
6 -3 |
4 |
3. Rozwijamy otrzymany wyznacznik względem elementów trzeciego wiersza
|
2 |
-1 -5 |
4 |
3 |
2 |
-1 |
4 | ||
|
£>=(-l)(-l):i+l |
0 3 |
0 8 -2 -2 |
0 1 |
+ (-i)(-i)3+4 |
-2 4 |
0 3 |
0 -2 |
0 1 |
|
-2 |
6 -3 |
4 |
5 |
-2 |
6 |
4 |
|
2 -1 4 |
2 -1 4 | |
|
3 -2 1 |
+ (-2) (-l)2+l |
3 -2 1 |
|
-2 6 4 |
-2 6 4 |
j. Rozwijamy pierwszy i drugi wyznacznik względem elementów drugiego wiersza D = (-1) • 8(—1)2+3
5. Wyznaczniki stopnia trzeciego obliczamy metodą Sarnisa
D = 8 (-16 + 72 + 2 - 16 - 12 + 12) + 2 (-16 + 72 + 2 - 16 - 12 + 12) = 420
48
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Twierdzenie 3.4 Jeżeli do pewnej kolumny wyznacznika dodamy: -
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA3 Macierze i wyznaczniki3.1 Definicja macierzy. Działania na
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA3.5 Obliczanie wartości wyznacznika dowolnego stopnia Na wstępie
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Na przykład, macierze A
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Definicja 3.16 Rządem macierzy A = [a1.a2,..., aTI] nazywamy ma
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Definicja 3.19 Macierzą odwrotną macierzy nieosobliwej A nazywa
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA 2. Suma iloczynów wszystkich odpowiednich elementów dwóch różny
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Definicja 3.6 Macierzą diagonalną nazywamy macierz kwadratową,
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA j(s>t sumie iloczynów odpowiednich elementów z—tego wiersza
MATEMATYKA 3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA 3. MACIERZE I
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Wniosek 3.1 Z powyższych przykładów wnioskujemy, żc jeżeli, ilo
3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA Jak już powiedzieliśmy, wyznacznik jest liczba Ogólny algorytm
12 10 WYZNACZNIK MACIERZY Rozwinięcie wyznacznika macierzy o wymiarze 3x3 według twierdzenia Laplace
MATEMATYKA 3. MACIERZE I WYZNACZNIKI Twierdzenie 3.8 Przestawienie wszystkich wierszy wyznacznika na
MATEMATYKA177 344 VU Macierze. Wyznaczniki. Układy równa/1 liniowych DZIAŁANIA NA MACIERZACH Zanim z
MATEMATYKA179 348 VII Macierze Wyznaczniki Układy równań liniowych --— x aII. ai2 at3, a2ly. a22,
więcej podobnych podstron