2801842222

3. MACIERZE I WYZNACZNIKI MATEMATYKA

Jak już powiedzieliśmy, wyznacznik jest liczba Ogólny algorytm określania wartości (84) jest złożony i wymaga wprowadzenia dodatkowych pojęć. Na początku podamy metodę obliczania wartości wyznaczników stopnia n = 1.2.3.

1. Wyznacznik stopnia pierwszego, n = 1, ma wartość

| a | = a    (85)

2. Wartość wyznacznika stopnia drugiego, n = 2, obliczamy

a b

c d

= ad — bc

(86)

tzn. od iloczynu elementów z przekątnej głównej ad odejmujemy iloczyn elementów z drugiej przekątnej, bc.

Do obliczania wartości wyznacznika stopnia n = 3
	Oli	012 013
	a 21	a 22 0.23
	0.31	0.32 O33

najczęściej wykorzystuje się metodę (schemat) Sarrusa. Jej algorytm jest następujący. Pod wyznacznikiem (87) najpierw dopisujemy jego pierwszy wiersz

a następnie drugi

on	012	013
a 21	«22	0‘>3
0.31	0.32	033
on	012	013
Oli	012	013
a 21	«22	0‘>3
0.31	0.32	033
on	012	01.3
(3-21	O22	O 23

(88)

011		a12		013
	\
0-21		022		023
	\		\
0.31		0.32		033
	\		\
on		a12		013
			\
(3-21		022		02.3

W dalszej kolejności tworzymy iloczyny elementów stojących na przekątnych 1,2 i 3 i dodajemy je do siebie.

()trzyniujemy wyrażenie

0-110220.3.3 + ®21®32®13 + ®31®12®23

40

(89)