61612 skanowanie0005

■ MATEMATYKA - POZIOM PODSTAWOWY

4. Dane są cztery liczby ustawione w ciąg. Trzy pierwsze tworzą ciąg geometryczny, a trzy ostatnie >—CSTOSD—* - arytmetyczny. Suma pierwszej i czwartej liczby jest równa 35, a suma drugiej i trzeciej liczby jest* równa 30. Wyznacz te liczby.

5. Wyznacz sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych, które z dzielenia przez 7 dają resztę 5.

6. Wyznacz sumę wszystkich ułamków postaci dla n < 8 oraz sumę wszystkich ułamków postaci j

3"

n

— dla n < 8. Wyznacz różnicę tych sum.

7. Ewa przeczytała w czasie ferii czterotomowe dzieło. Pierwszego dnia przeczytała 20 stron, ^—od—' a każdego następnego o 20 stron więcej. W sumie przeczytała 1100 stron. Oblicz, przez ile dni Ewa czytała to dzieło.

8- Tomek rozwiązywał przed egzaminem zadania testowe z fizyki. Pierwszego dnia rozwiązał 40 n——J zadań, a każdego następnego dnia rozwiązywał 1,5 raza więcej. W sumie Tomek rozwiązał 325 zadań testowych. Przez ile dni rozwiązywał te zadania?

f :    9. Suma pierwszego i czwartego wyrazu ciągu geometrycznego jest równa 48, a suma drugiego

v—cteeb—> wyrazu i piątego jest równa 24.

a)    Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.

b)    Podaj wzór na ogólny wyraz tego ciągu.

c)    Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu.

7 _m 10. Suma szóstego i dziesiątego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 52, a różnica kwadratu ^—cdb—' dziesiątego wyrazu i kwadratu szóstego wyrazu jest równa 624.

a)    Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

b)    Podaj wzór na ogólny wyraz tego ciągu.

c)    Oblicz, Ile początkowych wyrazów ciągu daje w sumie.735.

34

www.operon.p