71180 Odpowiedzi2

Zadania powtórzeniowe, s. 34-40

7.    a) /(x) = 0 dla x = -5, x = 1,

/(x) = (x-l)(x + 5),

/(x) > 0 dla X € (-oo; —5) U (1; oo)

b)    /(x) = 0 dla x = -2, x = 3,

/(x) = -(x-3)(x + 2),

/(x) > 0 dla x e {-2; 3)

c)    f(x) = 0 dla x = -4, x =

/(x)=2(x + 4)(x-|),

/(x) ^ 0 dla X € (-oo;-4) u (|; oo)

8.    a) /(x) = (x-2)²-9 = (x + l)(x-5)

b)    /(x) = (x + l)² - 4= (x + 3)(x - 1)

^c)    f(^x) ~(x~ 3)² + 1,

nie ma postaci iloczynowej

9.    a) /(x) = x² — 4x + 1

b)    a = -2, /(x) = -2(x - l)² + 8

10.    a) a - 2 b) a = 1

11. /(x) = i(x+l)²-4i,

/(x) = 0, gdy x - -4, x = 2

12.    a) b = -8, c = 8 b) £> = -4, c = 5

c) b = -10, c = 8 d) b = -4 lub b = 4, c=l

13.    a) a e (2;oo) b) Ź? € (—2;2) c)ce(-oo;-9)

14.    c = 7, x = 3 + \fl

15.    a) x = -1, x = | b)x = -2, x = 0 c) x = 3 d) x = |

16.    a) x = |, x = -6 b) x = -2%/2, x = \/2 c) x = \/3, x = 2\/3

17.    a) X € (—oo; —3) U (3;oo) b) X 6 (-oo;-|) U (0; oo) c)xeR d)xe{-2;|) e) x 6 (-oo;-3) U (|;oo) f) X 6 (-oo;-l) U (|; oo)

18.    a) D = R \ {-5,2}, /(x) = 0 dla x = 0

b)    D = (—oo; —4) u (4; oo), nie ma miejsc zerowych

c)    D = (-oo; -4) u (3; oo), /(x) = 0 dla x = 5

19.    a) xe(-oo;l)u(4;oo) b)xc(-oo;l) c)xe(0;2)

21.    a) me(-l;oo) b)me(-oo;i) c)rae(-oo;3)

22.    a) (1,-1) b) (-5,-2), (4,-2)

c) (-2,-3), (-1,-2) d) (-3,-7), (3,5)

23.    a) x = 1, y - 0 lub x = -3, y - 4

b)    x = -2, y - 5 lub x = 2, y - -3

c)    x = -1, y= | lub x = 4, y = 0

24.    a) f_m'm ⁼ 1) /max ⁼ 5 b) /min ⁼ 2, /max ⁼ 10

^c) fmin ^—5, /_max ⁼ 13 d) /_m;_n = —15, /nax ~ 9 ^e) /min - 2, /max ⁼ 5 f) /min ⁼ 2’ /max ⁼ 25

25.    -15 lub 18

26.    -12,5 i -18 lub 9 i 25

27.    21 i 22

28.    17 i 19

29.    12 i 13

30.    a) 2 b) 4± c) 0 d) |

31.    a) 9 b) 2 c) ^ d) 0

32.    2ii 7±

33.    5 cm x 5 cm

34.    15 mx 15 m

35.    2x2

36.    4 cmx4 cm, V = 48 cm³

37.    9;r

38.    a) P(x) = -5x² + 10x, D = (0;2),

Pmax(l) = 5, wymiary prostokąta: 1x5

b)    P(x) = -|x² + 8x, D = (0;3),

P_max( 1 y) = 6, wymiary prostokąta: 2x3

c)    P(x) = -2\f%x¹ + 8n/Ix, D = (0;4),

Pmax(2) = 8\/3, wymiary prostokąta: 2\/3 x 4

Zestaw B-odpowiedzi

1. B 2. C 3. A 4. C 5. A 6. B 7. A 8. C

Zestaw C-odpowiedzi

1.    -3, -2, -1, 0 ,1

2.    x € (-7; 1)

3. x € (—oo; —u (3; oo)

4.    xe<-f;l}

5.    b = -8 lub = 8

6.    b = 6

7.    fe = 4, c = 8

8.    a = -|

9- /min(^—1) ^{= —} 3j /max(^—2) =/nax(0) — —1

1 0- /min(l) -

11.    m e (—oo; 3)

12.    x = -17 lub x = 16

Zestaw D - odpowiedzi

1.    m = -2\fl lub m = 2\[2

2.    a) & = 1, c = 4 b) x € (-2; 2)

3.    a) X € (-oo;-|) U (l;oo) b) g(D) = (-oo;8) c) & = 12, c = -10

4.    5 mm

5- /nin(§ ) ⁼ ~"g" > /max(^—2) = 12

6.    3ggX6gg i2g^x8gg

7.    55

8.    T(n) = -—n² + |n, «€N, 20 kartek

172