73272 P3200040

cowy podział zależy od uporządkowania obiektów w zbiorze danych. Jest to nieporządana własność procedury.

Metody pozostałe

Lista pozostałych metod jest obszerna. Zwrócimy uwagę na pewne metody, które prowadzą do grupowania nierozłącznego (obiekt może należeć jednocześnie do kilku grup) lub niezupełnego (obiekt może nie należeć do żadnej grupy). Najciekawszym podejściem jest grupowanie oparte na gruncie teorii zbiorów rozmytych. Sądzimy, że można wtedy uzyskać lepsze wyniki grupowania w sytuacji, kiedy występują nieostre rzeczywiste podziały między grupami tzn. między skupieniami o większym zagęszczeniu istnieją „pomosty” mniej zagęszczonych obiektów. Można podać procedurę będącą w pewnym sensie uogólnieniem metody k-średnich i którą należałoby zaliczyć do metod optymalizacyjno-iteracyjnych. W tej metodzie obiektom nadaje się na podstawie odległości od środków ciężkości różne wagi (z przedziału [0;1]) przynależności do poszczególnych skupień. Następnie te wagi są optymalizowane w kolejnych iteracjach, podobnie jak to się dzieje w zwykłej metodzie k-średnich. W ten sposób skupienia są zbiorami rozmytymi. Po wyborze wstępnego podziału przyjmujemy, że każdy obiekt O, (i=l,...,n) ma określoną przynależność JLdo skupienia S_; (j=l,...,k). Zakłada się, że są spełnione warunki:

*

2>„=1 (/=!,.. .,n)    4.22

(/⁼ !»•••»&)    4.23

fl₉c[Oj] (/=1.....4.24

Warunek (4.22) oznacza, że suma przynależności każdego obiektu do grup wynosi jeden. Warunek (4.23) mówi, że dla każdej grupy istnieje przynajmniej jeden obiekt o dodatniej przynależności do niej. Eliminujemy w ten sposób z rozważań puste grupy. Warunek (4.24) wynika z definicji funkcji przynależności do zbiorów rozmytych. Dla zwykłych zbiorów mamy //_/;. € {0,l}.

Ponadto wprowadza się współczynnik rozmytości (fusiness cxponent) f>\_% który określa stopień zachodzenia na siebie grup w końcowym rozwiązaniu. Jeżeli    to

«- l/k dla każdej pary i, / Praktycznie przyjmuje sięy=2.