77220 skanuj0507

czynnika temperaturowego, izotropowego i identycznego dla wszystkich atomów. Dokładne wartości tych parametrów znajduje się, oczywiście, w dalszych etapach wyznaczania struktury.

F. Analiza statystyczna Wilsona

A. J. C. Wilson opracował metodę, która pozwala oszacować, w pierwszych etapach analizy strukturalnej, współczynnik przeliczeniowy (k) obserwowanych natężeń (I₀) i ogólny czynnik temperaturowy (B).

Jak wiemy (s. 461)

Io= \F₀\² — k²F- F*

Teoretyczny czynnik strukturalny F jest określony wzorem

F = T ]T/*exp

k

jeżeli założy się, że wszystkie atomy drgają w sposób izotropowy z jednakową amplitudą. W tym przypadku T = exp(—Bsm²d/2.²).

Symbol @_k oznacza kąt fazowy atomu k w stosunku do początku układu komórki elementarnej; jest on różny dla różnych refleksów. Wartości f_k, podobnie jak wartości T, są funkcjami sin0/ż. Można zatem obliczyć średnią wartość iloczynu F- F* dla wszystkich refleksów znajdujących się w wąskim zakresie sin0/A i porównać tę średnią ze średnią </₀> natężeń obserwowanych dla tych refleksów. Porównanie to powinno umożliwić wyznaczenie współczynnika przeliczeniowego k

F-F* = £][/*/_mexp K0_k-0J

k m

<F■    F*} =    y*A /_m<^exp i(0_k - 0J)

k m

Średnie <exp    są na ogół równe zeru, gdyż występujące w tych średnich kąty

0_k-0_m są rozłożone w sposób przypadkowy. Wyjątek występuje, gdy = wówczas bowiem <exp    i(&_k—&_k)y = 1. A zatem

=

k

i

</₀> = k²T² Yf_k²

k

a także

ln

</»>

lA²

\nk²—2B

sin0

Praktycznie, dzieli się sieć odwrotną na warstwy sferyczne otaczające współśrodkowo początek układu. Każda warstwa zawiera pewną liczbę (w miarę możności stałą) węzłów;

509