77899 Untitled Scanned 110

112 RACHUNEK PR A WDOPODOBIEŃSTY/A

801. R Zdarzenia .4 i B są podzbiorami pewnego skończonego zbioru zdarzeń elementarnych. Suma zdarzeń A i B jest zdarzeniem pewnym, a prawdopodobieństwo zdarzenia B jest równe prawdopodobieństwu zdarzenia przeciwnego do A. Uzasadnij, że iloczyn zdarzeń A i B jest zdarzeniem niemożliwym.

802. R Jednakowo prawdopodobne zdarzenia A i li są podzbiorami zbioru zdarzeń elementarnych 12. Prawdopodobieństwo tego, że zajdzie zdarzenie A i zdarzenie B jest równe 0,23. a prawdopodobieństwo zajścia co najmniej jednego z nich jest równe 0,51. Oblicz prawdopodobieństwo tego. że zajdzie zdarzenie A i nic zajdzie zdarzenie B.

803. Ustawiając liczby PiA). PiA u B). Bi A n B i w odpowiedniej kolejności otrzymamy ciąg arytmetycznego o różnicy 0,5.

a)    Wskaż środkowy wyraz tego ciągu.

b)    Ile jest równe prawdopodobieństwo zdarzenia B?

804. Wykaż, że jeżeli liczby Pi A n B), P[A) i PiB) są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego, to liczba Bi A u B) jest czwartym wyrazem tego ciągu.

805. Liczby P(A n B), PiA), PiB). PiA tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Oblicz, prawdopodobieństwo zdarzenia A\B.

806. W Zdarzenia A i B są jednakowo prawdopodobne, prawdopodobieństwo zdarzenia A u B jest równe a prawdop<xlobicństwo zdarzenia A n B równe jest . ()blicz prawdopodobieństwo zdarzenia A' u B.

807. w O zdarzeniach .4, Bc 12 wiadomo, że P(A) = -. P(B) = ~. P(A nli) = i. Oblicz PiA' oB').

4    3    5

808.    Niech 4. B c 12. Wiedząc, że PiA’ kj li') = 0.7 oraz PiA' nfl')=0,1. oblicz P(A) + PiB i.

809.    R Wykaż, żc jeśli A. Ba 12. P(.4)<4. P(AnB)>i. tu P(A\B) <0,2.

/    O

810. R Udowodnij, że jeżeli PiA) = 0.67 i PiB) = 0.83. to PiA n B) > 0.5.