Untitled Scanned 106

108

RACHUNEK PRA WDOPODOBIEŃSTWA

763. R W pewnym technikum są tr/.y klasy maturalne. Co czwarty maturzysta /. tej szkoły jest uczniem klasy IVA. Przy losowaniu jednego maturzysty, prawdopodobieństwo wylosowania ucznia klasy 1VA lub IVB jest o 0,15 mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania ucznia klasy IVB lub 1VC. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania ucznia klasy IVC.

764.    Uczniowie klasy IUA jako drugiego języka obcego mogą uczyć się j. rosyjskiego albo j. niemieckiego albo j. hiszpańskiego. Wiadomo, żc co szósty uczeń tej klasy uczy się j. niemieckiego. Gdybyśmy losowali z tej klasy jedną osobę, to prawdopodobieństwo wylosowania ucznia uczącego się j. niemieckiego lub j. hiszpańskiego jest trzy razy większe niż prawdopodobieństwo wylosowania ucznia uczącego się j. niemieckiego lub j. rosyjskiego,

a)    .laki procent uczniów klasy III A uczy siej. rosyjskiego?

b)    Ilu uczniów uczy się w tej klasie, jeżeli wiadomo, żc jest ich więcej niż. 15, ale mniej niż 40?

+ * * * *

765.    Z koszyka, w którym jest n piłeczek zielonych i 6 białych, losujemy dwie piłeczki. Wiadflmo, że prawdopodobieństwo wylosowania dwóch piłeczek zielonych jest równe 0,5. Oblicz, ile piłeczek znajduje się

koszyku.

766. Z urny zawierającej n kul. w tym 6 białych, losujemy kolejno dwie kule bez zwracania. Dla jakich wartości n prawdopodobieństwo wylosowania dwóch białych kul będzie większe od 0,25?

767. h Z pudelka, w którym jest 6 kul czarnych i n kul białych losujemy dwie kule. Zbadaj, dla jakich wartości n prawdopodobieństwo wylosowania dwóch białych kul jest mniejsze od 0.5.

768.    Z pudełka, w którym znajduje się dwa razy więcej kul czarnych niż białych, wylosowano dwie kule. Oblicz, ile kul każdego koloru znajduje się w pudełku, jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania kul różnokolorowych jest równe prawdopodobieństwu wylosowania kul tego samego koloru.

769.    W klasie III A jest dwa razy więcej chłopców niż dziewcząt. Jeśli losowalibyśmy dwie osoby z tej klasy, to prawdopodobieństwo wylosowania dwóch chłopców jest o ^ mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania chłopca i dziewczyny. Hu uczniów liczy klasa III A?

770.    Z urny, w której jest dwa razy więcej kul czarnych niż białych i trzy razy więcej kul zielonych niż białych, losujemy trzy kule. Prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul różnokolorowych wynosi 22-. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul, wśród których dokładnie dwie będą tego samego koloru.

771.    Z urny, w której znajduje się 20 kul białych i 2 kule czarne, losujemy n kul. Znajdź najmniejszą wartość n taką, przy której prawdopodobieństwo wylosowania przynajmniej jednej kuli czarnej jest większe od 0,5.

zadania z funkcjami

772.    Wzór funkcji f{x) = ax + b tworzymy w następujący sposób: dwukrotnie losowo wskazujemy liczbę należącą do zbioru Z - {a € C: x²+x- 6<0} (wskazana liczby mogą być równe), pierwsza ze wskazanych liczb jest równa współczynnikowi a. zaś druga jest równa współczynnikowi b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

b) B - otrzymana funkcja nie ma miejsca zerowego.

a) 4 - otrzymana funkcja jest rosnąca: