74855 Untitled Scanned 100

102 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

709. Na wykresie przedstawiono informacje dotyczące znajomości języka angielskiego oraz języka niemieckiego w pewnej 200-osobowej gnipie studentów. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym. że losowo wybrany z tej grupy student

a) zna język niemiecki i nie zna języka angielskiego:

b) nic zna języka angielskiego i nie zna języka niemieckiego.

Ziiiijinność jy/yUÓM obcych

□    jeżyk angicM.i > ję/yfc nicmicdd

□    język niemiecki

□    język angict.sk i

3

50% <i0% odsetek

710. W urnie U i jest pięć kul ponumerowanych liczbami l. 2. 3. 4, 5, a w urnie U? jest sześć kul ponumerowanych liczbami 9. 10, 11. 12. 13, 14. Losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich kul. że iloczyn ich numerów jest liczbą nieparzystą, jeśli

a)    losowanie polega na tym. że pierwszą kulę losujemy z urny U_r, a drugą z U_:;

b)    losujemy kolejno ze zwracaniem obie kule z. urny l.L;

c)    losujemy bez zwracania obie kule z urny Uj.

Opisz zbiór zdarzeń elementarnych dla każdego z tych doświadczeń.

711. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Rozważmy zdarzenia losowe: A - liczba oczek wyrzuconych w pierwszym rzucie jest dzielnikiem liczby oczek wyrzuconych w drugim rzucie. B - liczby oczek otrzymane te obu rzutach s<{ liczbami pierwszymi.

a)    Określ zbiór zdarzeń elementarnych tego doświadczenia.

b)    Wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A.

c)    Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń /\ i B.

712. Na wykresie przedstawiono dane o ocenach z. matematyki uzy-    _s

skanych na koniec I semestru przez uczniów jednej z klas trze-    ₇

cieli. Spośród uczniów tej klasy wybrano losowo dwie osoby.    _h

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia    # ₅

a) R A — wylosowano uczniów, z których każdy miał na koniec    i i

semestru ocenę co najmniej bardzo dobrą;

i

23456

I2

10

IMA mu MIC Mmr

□ •fesow/ęU Q chłopcy

b) B - wylosowano uczniów, którzy mieli na koniec semestru różne oceny, przy czym były to oceny co najmniej dobre.

713. Na wykresie przedstawiono skład trzecich klas pewnego liceum. Z listy zawierającej spis wszystkich uczniów klas trzecich wybrano losowo dwie osoby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, żc

a)    wylosowano dwóch chłopców';

b)    wylosowana dwie dziewczyny z klasy Ula;

c) jedna z wylosowanych osób jest dziewczyną z klasy lllb.

714. Opłata za los loterii pieniężnej wynosi 2.50 zł. Gdybyśmy chcieli kupie wszystkie losy tej loterii, to musielibyśmy zapłacić 3 min zł. W loterii przygotowano losy z wygraną 5000 zł, losy z wygraną 100 zł oraz losy ..puste". Losów z wygraną 5000 zł jest 50 razy mniej niż z wygraną 100 zł, a na wygrane przeznaczono 2 min zł. Oblicz prawdopodobieństwo tego. że pierwsza osoba kupująca los w tej loterii wyciągnie los z wygraną w wysokości 5000 zł.