78075 IMG4 075 (2)

74 4. Interpretacja wykresów układów równowagi

W razie potrzeby przeliczania składu stopu wyrażonego w procentach ciężą-rowych na procenty atomowe korzysta się ze wzorów

,,    _x    100*b/W<c

^A " x_An_tfi_c + W'c + -*_c/'a/<b ’    “ *AtWc + x_Bn_An_c + x_cM ’

Hii

(4.17)

p^od-p + jr_B),

natomiast procenty atomowe można przeliczyć na ciężarowe korzystając z wzorów

100A_a/i_a

100A^r„/<_ll

^A A'_a/i_a + A_Bp_B + X_cn_c ^B A _A/t_A + A j,/t_B -I- X_cp_c

B1 ioo - li+*b)-

(4.18)

Przy wykorzystaniu do analizy układu potrójnego, przy założeniu p = const, z reguły faz (3.9), ponieważ liczba faz /> 1, okazuje się, że liczba stopni swobody Z ś 3; czyli przedstawienie graficzne układu potrójnego wymaga układu trzech współrzędnych, w którym za zmienne niezależne przyjmuje się temperaturę i stężenie dwóch składników. Stężenie trzeciego składnika jest bowiem zmienną zależną, co wynika z zależności (4.13) i (4.16).

Skład stopów potrójnych przyjęto przedstawiać korzystając z tzw. trójkąta Gibbsa. Sposób opiera się na prostej prawidłowości geometrycznej. W trójkącie równobocznym ABC (rys. 4.17a) suma prostopadłych do boków h_A, h_B, h_c poprowadzonych z dowolnego punktu O wewnątrz trójkąta równa się wysokości trójkąta h. W tym samym trójkącie suma odcinków równoległych do boków Oa, Ob, Oc poprowadzonych z dowolnego punktu O wewnątrz trójkąta równa się długości jego boku o. Jeżeli wysokość trójkąta h lub jego bok a przyjąć za równy 100%, to wysokości (równolegle) są proporcjonalne do procentowej zawartości składników stopu, przedstawionego przez punkt 0.

Wierzchołki trójkąta ABC (rys. 4.17b) przedstawiają składniki układu - metale

Rys. 4.17. Przedstawienie składu stopów potrójnych: a) zależności geometryczne w trójkącie równobocznym, b) składy stopów

odpowiednio A. B i C. Boki trójkąta przedstawiają składowe układy podwójne A-B.

A-C i B-C. Wreszcie pole trójkąta jest miejscem geometrycznym punktów reprezentujących możliwe składy stopów potrójnych A-B-C. Tak na przykład punkt M przedstawia stop o składzie 20% A, 30% B i 50% C, a punkt N - stop

0    składzie 40% A, 25% B i 35% C.

Układ potrójny przedstawia się na wykresie przestrzennym, którego podstawą jest trójkąt Gibbsa, przedstawiający stężenia stopów, a proste prostopadle do płaszczyzny podstawy poprowadzone z wierzchołków trójkąta zaopatruje się w po-działkę temperatury.

Wykresy przestrzenne, zwłaszcza układów bardziej złożonych, są trudno czytelne.

Z tego powodu często stosowane są różne sposoby przedstawiania układów, a ściślej ich fragmentów, na wykresach płaskich.

Jednym z nich jest tzw. wykres warstwicowy, wzorowany na sposobie przedstawiania wysokości w kartografii. Otrzymuje się go przecinając wykres przestrzenny płaszczyznami równoległymi do podstawy, odległymi o stalą liczbę stopni. Płaszczyzny te przecinają powierzchnie likwidusu i solidusu wzdłuż linii stałej temperatury — izoterm. Rzutując otrzymane izotermy (najczęściej tylko likwidusu) oraz linie

1    punkty eutektyk, perytektyk itp. na płaszczyznę trójkąta Gibbsa, otrzymuje się plaski wykres układu równowagi (rys. 4.18). Dla polepszenia czytelności niekiedy wykres uzupełnia się kładami składowych układów dwuskładnikowych (rys. 4.19). Wykres warstwicowy wykorzystuje się do analizowania przebiegu krzepnięcia stopów, natomiast zazwyczaj nie przedstawia się na nim przemian w stanie stałym.

B

nego

Rys. 4.19. Wykres układu potrójnego z kładami układów podwójnych

Drugim sposobem jest stosowanie przekrojów wykresów przestrzennych.

Przekrój izotermiczny otrzymuje się w rezultacie przecięcia wykresu przestrzennego płaszczyzną równoległą do płaszczyzny trójkąta Gibbsa (rys. 4.20). Przekrój przedstawia budowę fazową stopów układu w zależności od stężenia w wybranej temperaturze.