78096 IMG 4 205 (2)

*00

204

8. Defekty struktury krystalicznej

c

iwuf

>

)bró

rys.

dooł

Wr,

naci:

t

gran

Ponieważ dla warunków izobaryczno-izochorycznych

'^o'l

ar /    *

ostatecznie

H    *°’^e'^+t(jt)'    I

gdzie dyJST jest temperaturowym współczynnikiem energii granicy.

Ponieważ znane są doświadczalne metody pomiaru wartości napięcia powiem niowego y_G, równanie (8.42) umożliwia obliczenie energii powierzchniowej granit

ju F

czyz

a)

y

i

/

|

\

Rys. 8.33. Zależność energii powierzchniowej od kąta dezorientacji dla miedzi

ta

Zależność napięcia powierzchniowego y_G od kąta dezorientacji, na przykładzie miedzi, przedstawiono na rys. 8.33. Jak z wykresu wynika, energia swobodna granicy (napięcie powierzchniowe) powiększa się ze wzrostem dezorientacji kąta, początkowo liniowo (granice wąskokątowe), a po przekroczeniu wartości ok. 0 = 10° zależność odbiega od liniowej (granice szerokokątowe) i dla 0 > 35° przybiera stałą wartość. Ponadto w obszarze granic szerokokątowych energia swobodna granicy silnie zależy od stopnia dopasowania sieci w obu ziarnach. Bardzo małe wartości energii swobodnej (poniżej 0,1 wartości przeciętnej dla granic szerokokątowych) mają granice bliźniacze dzięki silnemu dopasowaniu. Dzięki podwyższonej energii granice ziarn łatwo ulegają trawieniu.

Z problematyką energii granic ziarn wiąże się zagadnienie ich kształtu. Przy założeniu jednakowej objętości i struktury energia swobodna polikryształu jest większa od monokryształu o łączną energię swobodną granic ziarn. W punkcie przecięcia trzech granic szerokokątowych (rys. 8.34) w stanie równowagi spełniony jest warunek

hi _ 7z3 _ y»    (g.43)

siną>₃ sinipi sin<p₂ ’

2

Rys. 8.34. Warunek równowagi granic ziarn

Dla ziarn tej samej fazy y₁₂ = y₂₃ = y_I3, czyli <p₁ = q>₂ = ip₃= 120°. W stanie równowagi, przy minimum energii swobodnej, ziarna przybierają kształt sześciobo-ków foremnych (w przekroju). W układzie przestrzennym warunek ten nie może być spełniony, ponieważ nie ma wielościanu, którego wszystkie kąty dwuścienne wynosiłyby 120°. Wynika stąd, że przy założeniu granic o kątach między krawędziami ziarn równych 120°, tylko ziarna o przekroju sześcioboku foremnego mogą mieć granice prostoliniowe. Natomiast ziarna o przekroju wieloboku z liczbą boków mniejszą od 6 muszą mieć granice wypukłe, a ziarna o przekroju wieloboku z liczbą boków większą od 6 muszą mieć granice wklęsłe do wewnątrz ziarna (rys 8.35).

Rys. 8.35. Kształty granic ziarna: a) a = 6, b) a < 6, c) a > 6

Migracja granic ziarn, zachodząca w podwyższonej temperaturze jako tzw. rozrost ziarn, wynika z tendencji układu do uzyskania stanu bardziej stabilnego, przez zmniejszenie energii swobodnej granic. Jest to proces w pewnym sensie selektywny. Ponieważ ruch granicy odbywa się zawsze w kierunku środka jej krzywizny, wobec tego ziarna o liczbie boków (w przekroju) mniejszej od 6 o wypukłych granicach zanikają, a o większej od 6 o wklęsłych granicach rozrastają się (rys. 8.36). Efektem migracji granic jest zmniejszanie się łącznej energii powierzchniowej granic. Powiększają się rozmiary ziarn, ale maleje ich liczba. Ruchliwość granic jest tym większa, im większa jest ich energia swobodna.

a)    b)    c)    d)

Rys. 8.36. Rozrost ziarn (schemat): a) -r d) kolejne stadia