79207 Untitled Scanned 38 (4)

PLANIMETRIA

tein ich przecięcia.

iedząe, że długości

na. której końcami ez pole tego czwo-

Kcinają dwusiecz-twnym okręgu.

* przecina bok AB mn, że na c/.woro-

iśród irzech pozo-irokąta, na któiym

punkcie K. Oblicz,

W=l:8.

jrokąta, wiedząc, ynosi 2 : l.

izecinąjącą śreti-pisać okrąg.

lego kąta są rów-j poprowadzonej

tąty ABL i CDE ej kąta A. Oblicz

PLANIMETRIA

41

OKRĄG, KOLO

270. Na kwadracie, którego bok ma długość 2. opisano okrąg i w kwadrat ten wpisano okrąg. Oblicz pole pierścienia wyznaczonego przez te okręgi.

271. R W kole poprowadzono cięciwy* i średnicę. Cięciwa dzieli średnicę na odcinki o długościach 2 oraz Ifl i tworzy z nią kąt o mierze 30°. Oblicz odległość środka okręgu od cięciwy.

272. Z punktu A leżącego na okręgu poprowadzono średnicę AB i cięciwę AC. które tworzą kąt o mierze 20°. Przez punkt C poprowadzono styczną do okręgu przecinającą prostą AB w punkcie P. Oblicz miary pozostałych kątów trójkąta ACD.

273. R Różnica promieni dwóch okręgów współ środkowych jest równa 3. W okręgu o większym promieniu poprowadzono cięciwę styczną do drugiego okręgu. Cięciwa ta ma długość 10. Oblicz długość promieni tych okręgów.

274. W kole o środku .V poprowadzono cięciwę, która nic jest średnicą. Punkt A dzieli tę cięciwę na dwa odcinki o długościach 11 i 29. Odcinek AS ma długość 15. Oblicz promień tego koła.

275. w Pole kola wpisanego w sześciokąt foremny wynosi 9 cm\ Oblicz pole koła opisanego na tym szcściokąeie.

276. Oblicz pole zacieniowancgo obszaru.

277. Podstawą trójkąta równobocznego jest średnica koła. Oblicz stosunek pola części trójkąta leżącej na zewnątrz koła do pola części trójkąta leżącej wewnątrz koła.

278. Dany jest okrąg o\. Kreślimy cięciwę Ali nieprzcchodzącą przez środek okręgu oi, a następnie rysujemy okrąg    współśrodkowy z okrę

giem o\ i styczny do cięciwy AB. Okręgi o, i o_? ograniczają pierścień kołowy. Uzasadnij, że pole pierścienia kołowego nic zależy od długości promienia okręgu o\ (zależy tylko od długości cięciwy AB).

279. W kąt o mierze 60° wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie. Promień mniejszego okręgu ma długość 1. Oblicz długość promienia drugiego okręgu.