8 9

8

/ = I■ sin col

czyli U = I. ■ col „I • COS COl ~ coi ■ 1,

orłyie'

U_m=coL-I,

u.l

Dla wartości skutecznych

Napięcie na zaciskach cewki ,.u" wyprzedza w fazie przepływający przez nią prąd ,,i'' o kąt TC    .....

fazowy Cp — a jeżeli wielkością wyjściową

jest napięcie - prąd ..i" spóźnia się w stosunku TC

do napięcia ..u" o kąt Cp — — .

U = coL -I =    ■ 1

gdzie- X'i    coll - 2TC f L to opór bierny ndukcyjny

(reaktancja

indukcyjna); jednostka om

IX,J =s*-H=s

Reasumując

Pod wpływem prądu zmiennego w cewce indukuje się sem samoindukcji przeciwdziałająca prądowi. W efekcie prąd jest opóźniony względem napięcia oraz wytwarza się dodatkowa oporność dla prądu zmiennego (X| ).

h) cewka rzeczywista; prócz indukcyjności uwzględniony jest również wpływ rezystancji

Jeżeli w obwodzie płynie prąd sinusoidalny

i = L • sin (ot

na zaciskach cewki indukuje się siia elektromotoryczna samoindukcji cli

e, = —L—

^L dl

-    według II prawa Kirchholla (dla wartości chwilowych)

« + e_L= R • i

sląd napięcie na zaciskach cewki (dla wartości chwilowych)

u = R • i + L— = ur + ui = R • I_m • sintyf + oL ■ I_m • sinf ot + — ] = CJ_m • sin^ + <p) dt    \    2)

gdzie:

U|< ⁼ R- 1,,,-sin roi • napięcie nu rezystancji', w luzie ż prądem, o amplitudzie U_mu=l_M,-R

u_L=05L-I_m-sin (fcU+Tr/2) • napięcie na indukcyjno.ści; wyprzedza prąd o kąt fazowy cp=7T/2 o amplitudzie U_niL⁼G'L^,l_m

-    według II prawa Kirchholla (dla wartości skutecznych) napięcie na zaciskach cewki

u =UR+U_L

gdzie:

Ur-R-I - napięcie na rezystancji: wektor napięcia : „Ur" luzie z wektorem prądu „I”

U|.=roL-I - napięcie na indukcyjno.ści: wektor napięcia ..IV’ wyprzedza wektor prądu ..I” o kąt fazowy (p—7t/2

Wartość napięcia na zaciskach wyznaczona z trójkąta napięć:

U = yji’1 +ul = yl{m)² +(loL)² =I^R²+ xl =IZ

Wartość kata rp można wyznaczyć z zależności

tg <P

_ ^UL _

U

R

¹' ^XL _ ^XL _ ^coL I -R R R

Z trójkąta napięć można otrzymać trójkąt oporności: gdzie:

R[D] - rezystancja

Xl ⁼ CóL = 2tt fL [Q] - reaktancja indukcyjna

I 2 _r 2

Z- R ~ + .\ i |Q]-impedancja, „opór"

całkowity uwzględniający rezystancję i rcaktancję

R