80978 PA274986

ANALIZA STATYSTYCZNA DANYCH

Rozkład normalny zmiennej w populacji. W praktyce badawczej często zdarzają się sytuacje, w których niewiele wiadomo na temat rozkładu zmiennej zależnej w populacji (Ferguson i Takane, 1999). Istnieją specjalne testy statystyczne, które umożliwiają ocenę zgodności danego rozkładu empirycznego (rozkładu zmiennej zależnej w badanej próbie) z rozkładem modelowym. Przykładem takiego testu jest test Kołmogorowa-Smirnowa, przy czym test ten może nie być zbyt czuły przv małych próbach (do 30 osób). Jednocześnie jednak, jak wskazują Fer-guson i Takane (1999), w przypadku bardzo małych prób odchylenia od normalności rozkładu nie wpływają w istotny sposób na oszacowanie prawdopodobieństw dla testu t. W praktyce, przy małych i równolicznych próbach wykonuje się testy t nie sprawdzając nawet założeń co do normalności rozkładu. Jeżeli jednak mamy wyraźnie nierównoliczne grupy i zaburzenia normalności rozkładu, lepiej zrezygnować z parametrycznego testu t.

Założenie jednorodności wariancji (przy teście t dla prób niezależnych). Testt jest dość odporny na zaburzenia tego założenia. Musimy jednak pamiętać, że w pizy-padku niejednorodnych wariancji należy skorzystać z poprawki na niejednorodność warianq'i. FYzy testach t pakiet SPSS automatycznie sprawdza jednorodność wariancji z wykorzystaniem statystyki F (test Levene’a). Jeżeli stwierdzona zostaje niejednorodność wariancji, to odczytując raport, należy wybrać te wynilci, które zostały wyliczone przy założeniu o niejednorodności wariancji w porównywanych próbach. Jeżeli jednak niejednorodność wariancji stwierdzona zostaje przy wyraźnie nietównolicz-nych próbach, to pojawia się wskazanie, aby zrezygnować z testu t.

Generalnie, powinniśmy mieć mniejsze zaufanie do wyników testu t, gdy:

•    złamane są zarówno założenie o normalności rozkładu, jak i założenie o jednorodności wariancji;

•    mamy wyraźnie nierównoliczne próby i zaburzenie przynajmniej jednego z założeń (normalność rozkładu lub jednorodność wariancji).

Przv równolicznych próbach testy t są dość odporne na pojedyncze zaburzenie założeń (rozkład normalny lub jednorodność wariancji), co oznacza, że można mieć wtedy zaufanie do szacowanego poziomu istotności.

Sytuacja, w której stwierdzamy, że test t jest obciążony (przez brak spełnienia odpowiednich założeń), powinna nas skłaniać do rezygnacji z zastosowania tego testu. Wówczas zamiast wymagającego testu parametrycznego możemy wykoizy-Testy stać jeden z testów nieparametrycznych. Choć nie są zupełnie wolne od pew-nieparametryczne nych założeń, to jednak założenia te są zdecydowanie słabsze i łatwiejsze do spełnienia (Ferguson i Takane, 1999). Przy nieparametrycznych odpowiednikach testów t nie przeszkadza ani zaburzenie normalności rozkładu zmiennej, ani niejednorodność wariancji. Co więcej, wystarczy, że zmienna zależna będzie mierzona na skali porządkowej (a nie ilościowej).

Skoro testy nieparametryczne nie są takie wymagające, to można zadać pytanie, po co męczyć się ze sprawdzaniem wszystkich założeń dla testów parametrycznych. Czy nie można od razu zwyczajnie zrezygnować z testu parametrycznego

8 • PORÓWNYWANIE DWÓCH GRUP: TESTY T-STUDENTA...

i bez obaw zastosować test nieparametryczny? Otóż można, ale pozbywając się ławo jednych problemów, natrafiamy na inne. Niestety, testy nieparametryczne są, w porównaniu z testami parametrycznymi, mniej skuteczne (bardziej konserwatywne). Oznacza to, że testy nieparametryczne mają mniejszą zdolność odrzucania hipotezy zerowej, gdy w rzeczywistości jest ona fałszywa. Jeżeli więc między porównywanymi grupami istnieje różnica, to test parametryczny łatwiej ją wychwyci niż test nieparametryczny.

Zawsze, gdy tylko to możliwe, stosuj testy parametryczne, gdyż dzięki nim łatwiej uchwycić różnicę, gdy taka istnieje. Jednak nic na siłę! Gdy zmniejsza się zaufanie do wyników testu parametrycznego przez niespełnienie przewidzianych dlań założeń, lepiej zastosować test nieparametryczny.

W dalszej części zostaną omówione krótko nieparametryczne odpowiedniki testów t: test U Manna-Whitneya, jako nieparametryczny odpowiednik testu t dla prób niezależnych, oraz test Wilcoxona, jako nieparametryczny odpowiednik testu t dla prób zależnych. Nie są one zbyt często stosowane, więc zostaną przedstawione bardzo skrótowo. Zainteresowanych tą problematyką odsyłamy do innych podręczników (np. Brzeziński, 1996; Ferguson i Takane, 1999).

Nieparametryczne odpowiedniki testów t

Nieparametryczne odpowiedniki testów' t stosujemy, gdy zmienna zależna mierzona jest na skali porządkowej lub wtedy, gdy zmienna zależna ma ilościowy poziom pomiaru, ale analizowane dane nie spełniają założeń przewidzianych dla testów parametrycznych. Testy te zostaną opisane bardzo skrótowo, gdyż obecnie są bardzo rzadko stosowane w psychologii.

TestU Manna-Whitneya

Test U

Manna-Whittteya

Test U Manna-Whitneya znajduje zastosowanie przy testowaniu różnic między dwiema grupami niezależnymi. Uznawany jest za dobry nieparametryczny odpowiednik testu t dla prób niezależnych (por. Brzeziński, 1996; Ferguson i Takane. 1999). Jego skuteczność, czyli zdolność odrzucania hipotezy zerowej, kiedy jest ona fałszywa, jest zbliżona do skuteczności testu t. Test ten znajduje się w górnym menu ANALIZA w opcji TESTY NIEPARAMETRYCZNE, a okno definiowania tego testu jest zbliżone do TESTU T-STUDENTA DLA PRÓB NIEZALEŻNYCH (rys. 8.17).