82645 Strony8 109

7.85.    Przy pomiarze indukcyjności metodą rezonansową do zacisków generatora akustycznego włączono obwód szeregowy złożony z amperomierza, kondensatora wzorcowego o pojemności Cn — 40 nF i mierzonej cewki. Regulując częstotliwość generatora, maksymalny prąd uzyskano przy częstotliwości / = 3 kHz. Obliczyć indukcyjność cewki.

Rys. 7.12

7.86.    Obliczyć pulsację co₀ i częstotliwość rezonansową /₀ obwodu przedstawionego na rys. 7.12, jeżeli L_x = 1 mH, L₂= 3 mH, C_x — 8 nF, C₂ = 2 nF. Cewki są wzajemnie ekranowane.

7.6.    Obwody równoległe. Rezonans prądów

7.87. Obwód złożony z rezystora o rezystancji R = 110 O i cewki o indukcyjności L = 0,35 H, połączonych równolegle, włączono do źródła o napięciu U — 220 V i częstotliwości/ = 50 Hz. Obliczyć ad-mitancję obwodu, prądy w gałęziach, prąd źródła oraz przesunięcie fazowe między prądem i napięciem.

Rozwiązanie

Aby obliczyć admitancję Y, należy najpierw obliczyć konduk-tancję G i susceptancję Bl

1    1

G — — =-- 0,00909 S

R    110

1 1 1

B_l =-=-=-= 0,00909 S

co L .2 7r • 50 • 0,35    110

Admitancja zespolona

Y    = G-]B_l = (0,00909—j 0,00909) S Moduł admitancji

Y    = j/G²+££ =j/0,00909²+0,009Ó~9² = 0,00900j/2 = 0,01273 S

-0,00909

0,00909

7.88.

17.89. T    -7£&

T    ~7^U.

7.92.

Prąd w rezystorze

I_R == UG = 220 • 0,00909 = 2 A

Prąd w cewce

I_L = U{- j 5_l) = 220(—j 0,00909) = - j 2 A Prąd źródła

1 =1r+1l = (2-j 2) A

Moduł prądu

/ = ]/    = -|/2² + 2² = 21/2 = 2,83 A

Wartość kąta można obliczyć ze wzoru

= -1; (p — —45°

W obwodzie RC równoległym prąd w rezystorze o rezystancji R = 70 Q wynosi 1,5 A. Przesunięcie fazowe między prądem całkowitym i napięciem <p = 60°. Obliczyć prąd Ic, I, susceptancję Bq i admitancję Y oraz narysować wykres wektorowy i trójkąt admi-tancji.

W obwodzie RC równoległym prąd całkowity I = 2,5 A, prąd w kondensatorze Ic = 1,2 A. Obliczyć prąd w rezystorze oraz narysować trójkąt prądów.

W obwodzie RL równoległym Xr = 2,5 O. Obliczyć parametry

/

Br, R, G oraz Y obwodu, jeżeli wiadomo, że— = 2.

Il

Przy doprowadzeniu napięcia stałego (U = 500 V) do nieobcią-żonej linii kablowej o pojemności C = 0,1 p,F prąd I = 100 pA. Obliczyć kąt przesunięcia fazowego między prądem i napięciem przy włączeniu tej linii do źródła napięcia sinusoidalnego o częstotliwości / = 50 Hz. Obliczyć współczynnik strat dielektrycznych tg <3.

W odbiorniku o charakterze indukcyjnym włączonym do źródła o napięciu U = 380 V i częstotliwości / = 50 Hz, prąd / — 5,2 A.

109