skanuj0069

I IX

wizie <pn~ współczynnik zależny od geometrii i emisyjności układu.

Wymiana ciepła przez promieniowanie odgrywa kluczową rolę w układzie Ziemia - Słońce. W naszym doświadczeniu straty ciepła odbiornika poprzez promieniowanie możemy zaniedbać. Przy różnicach temperatur rzędu 40 K, w przedziale temperatur 273 - 373 K i przy emisyjności rzędu 0,04 (dla Cu) jest ona do pominięcia w porównaniu z ilością ciepła wymienianą przez przewo-ilżenie i konwekcję.

1.2. Stygnięcie i ogrzewanie się ciał przez konwekcję

Rozważmy dla uproszczenia, że mamy tylko do czynienia z procesem stygnięcia ciała (proces odwrotny - ogrzewania - będzie przebiegał analogicznie) oraz że ciepło oddawane jest tylko przez konwekcję. Proces ten zachodzi dwuetapowo. Chłodny gaz (ciecz) otaczający ciało o wyższej temperaturze ogrzewa si,ę'przy jego powierzchni, staje się rzadszy i odpływa do góry, a na jego miejsce napływa nowa porcja chłodnego (gęstszego) gazu.

Gęstość strumienia cieplnego q-—— przepływającego pomiędzy sty-

dSdr

gnącym ciałem a gazem (cieczą) podaje prawo Newtona:

q = a_k{T-T₂),    (4.1)

gdzie: T jest temperaturą ciała, r₂ - stałą temperaturą otaczającego gazu (cieczy), ak - współczynnikiem przejmowania ciepła.

Energia odpływająca z ciała o powierzchni S zgodnie z prawem Newtona (5) po czasie dr musi być równa ciepłu, które oddało ciało ochładzając się o

dT:

(4.2)

Sa_k (T - T₂) dr =- cm dT ,

gdzie: m to masa ciała, c- jego ciepło właściwe.

Po rozdzieleniu zmiennych w równaniu (4.2) dostajemy:

r-r₂

dT

cm

(4.3)

Całkowanie równania (4.3) przy założeniu, że w chwili r= 0 temperatura ciała wynosiła Tq\

rj T-T₂ 0^J cm

daje:

ln(r-r₂) = ln(r₀-r₂)-^r.    (4.4)

cm

Ze wzoru (4.4) możemy obliczyć zależność różnicy temperatur AT stygnącego ciała T i otoczenia Ti od czasu r:

(4.5)

T(r)-T₂=(T₀-T₂)e

a następnie zapisać go w postaci (7).

Ze wzorów (4.5) i (7) widać, że różnica temperatur między stygnącym ciałem i otoczeniem, zanika wykładniczo do zera, a stała czasowa procesu, cecha charakterystyczną układu, wynosi:

cm

4.3. Przewodnictwo cieplne złych przewodników ciepła

Płasko-równoległą płytkę materiału, którego przewodnictwo cieplne chcemy zbadać, umieszczamy między źródłem ciepła - grzejnikiem a odbiornikiem (rys.4). Rejestrujemy zmiany różnicy temperatur pomiędzy grzejnikiem o bardzo dużej pojemności cieplnej i stabilizowanej temperaturze T\ = const a odbiornikiem, będącym bardzo dobrym przewodnikiem ciepła. Szybkość akumu-lowania ciepła przez odbiornik:

dT

dr

(4.6)

będzie równa szybkości przepływu ciepła przez opór cieplny R_c badanego układu, na który składają się: opór cieplny materiału Rk dany wzorem (4) oraz dwa opory stykowe Rs\ i Rsi (rys.4). Korzystając z równania (2) i przyjmując, że opór cieplny: R_c- Rk+ Rsi + Rsi, można napisać równanie: