69863 statystyka skrypt65

(5.31)

gdzie: O < 0 < I - współczynnik spłaszczenia.

4) kontrakcji: wszystkie punkty, oprócz punktu b^, w którym funkcja ma najmniejszą wartość, zostają przesunięte do środków odcinków łączących je z punktem b,:

b_ri=(b,+b_A)/2,    I*h.    (532)

Rys. 5.2. Przekształcenia początkowego sympkfcsu (oznaczonego grubą Unią) za pomocą operacji: a) odbicia, b) rozciągnięcia, c) spłaszczenia, d) kontrakcji

Początkowy sympłeks tworzony jest wokół punktu startowego bo przez zmianę współrzędnych o 10%. Rodzaj dalszych przekształceń określa się według następujących zasad:

1.    Jeżeli Fd < Ft» to najpierw próbuje ste przekształcić sympłeks za pomocą operacji rozciągania. Jeżeli w jej wyniku otrzyma się F_r < F* to zostaje ona wykonana, w przeciwnym przypadku (F, > Fł) wykonuje sic operację odbicia.

2.    Jeżeli F<j > F_pi i F_d < F_s. to wykonuje się przekształcenie odbicia (gdzie F_ti oznacza punkt, w którym funkcja ma drugą co do wielkości wartość). W przeciwnym przypadku sympłeks nie ulega zmianie. Następnie próbuje się poddać sympłeks operacji spłaszczenia. Jeżeli w jej wyniku wartość funkcji w punkcie b_s nie jest mniejsza niż w punktach b₍ i b, to operacji spłaszczenia nie wykonuje się, a zamiast niej wykonuje się operację kontrakcji.

Przedstawione procedury poszukiwania ekstremum funkcji nieliniowych nic zapewniają w sposób automatyczny uzyskania zbieżności procesu iteracyjnego ze wzglądu na możliwość istnienia więcej niż jednego minimum funkcji kryterium oraz z powodu zmieniającego się kształtu funkcji w różnych punktach przestrzeni. Dlatego bardzo duże znaczenie ma wybór wartości początkowych (startowych) współczynników oraz taka modyfikacja macierzy P i długości kroku X, aby zapewnić zbieżność procesu.

73