225 (43)

456

Bibliografia

Bibliografia

[1]    Cborowski B., Wcrszko M., Mechaniczne urządzenia automatyki, wyd. XI. Warszawa 1972, WNT.

[2]    Lammel L., Osiadacz A., Sygnały pneumatyczne w automatyce. Warszawa 1974, WNT.

[3]    Niewczas W., Holejko D., Wpływ celowo nieliniowego działania regulatorów pneumatycznych na wybrane wskaźniki jakości regulacji. Prace VI KKA, t. II, Poznań 1974.

[4]    Poradnik inżyniera. Automatyka, praca zbiorowa pod red. W. Fiudeisena, wyd. II. Warszawa 1973, wr.

[5]    Żelazny M., Analiza struktury pneumatycznych regulatorów PI, Archiwum Automatyki i Telemechaniki, t. VII, z. 1-2, 1902.

[0] Żelazny Mi, Podstawy automatyki dla studentów wydziałów mechanicznych, wyd. IV, Warszawa 1974, WPW.

[7] Żelazny M., Niewczas W'., Realizacja niektórych wymagań funkcjonalnych stawianych współcześnie regulatorom pneumatycznym. Prace VI KKA, t. II, Poznań 1974.

DODATKI

A. Podstawowe własności rachunku operatorowego

Podstawę rachunku operatorowego stanowi przekształcenie (transformacja) Laplaco’a określające związek między funkcjami czasu f(t) a odpowiadającymi im funkcjami F(s) nowej zmiennej zespolonej s:

f{t)*±F(s).    (A.l)

Weźmy pod uwagę funkcję f(i), która spełnia następujące warunki:

1)    /(<) = 0 dla t< 0.

2)    /(I) ma w każdym skończonym przedziale wartość skończoną,

3)    f(t) ma pochodną f'{t) w każdym skończonym przedziale,

4)    istnieje taka liczba rzeczywista c, dla której spełniona jest nierówność

00 *

/ |/(i)|e^-cłdt< oo    (A.2)

0

(celem tego warunku jest zapewnienie istnienia takiego obszaru na płaszczyźnie

CC

zmiennej zespolonej s, w którym całka / /(f)e^_*'dJ jest bezwzględnie zbieżna.

Ściśle, całka ta jest zbieżna w półpłaszczyźnie Bc(s)> c).

Wprowadzimy teraz nową zmienną zespoloną s = e-\- ja>.

Transformatą Laplace'a funkcji /(t) nazywać będziemy funkcję F(s) zmiennej niezależnej s, określoną, wzorem

OO

F{s)= J    (A.3)

0

Część autorów, up. [I, 25), opiera się na pewnej modyfikacji przekształcenia Laplace’a, na tzw. przekształceniu Laplace’a-Carsona.