228 (26)

456 17. Układy wielozaciskowe

układów wielozaciskowych na podstawie ogólnych równań, przy czym unika się rozpatrywania zjawisk we wnętrzu pudełka, kryjącego połączenia wewnętrzne.

W dalszych rozważaniach będziemy rozpatrywać liniowe wielobiegunniki pasywne, zawierające w swych połączeniach wewnętrznych wyłącznie gałęzie pasywne. W równaniach będziemy stosować zapis operatorowy, oznaczając transformaty prądów i napięć wielkimi literami, opuszczając przy tym zmienną s w celu uproszczenia zapisu.

Wiele informacji na temat wielobiegunników można znaleźć w [49] oraz w pracy [57] podającej również liczne zastosowania emc.

17.2. Równania rc-wrotnika

Rozpatrzymy n-wrotnik mający n par zacisków wejściowych (rys. 17.2). Zakładamy, że prądy w każdej parze zacisków omawianego n-wrotnika są takie same.

Rys. 17.2. Schematyczne przedstawienie n-wrotnika mającego n par zacisków

Równania impedancyjne przedstawić w postaci

rozpatrywanego n-wrotnika są liniowe i można je

u !		1 tM	^z12 •	1- c CM
U2	=	^21	^z22 •	• ^z2n
Vn		Z»1	^zn2 •	• • znn

(17.1)

która jest uogólnieniem równania dla czwórnika. W celu wyznaczenia elementów macierzy impedancyjnej zasilamy prądem I_k parę zacisków k oraz rozwieramy wszystkie pozostałe pary zacisków, otrzymujemy

dla wszystkich /_f = 0 z wyjątkiem I_k

(17.2)

przy czym i, k — 1, 2, ..., n.

Równanie admitancyjne n-wrotnika ma postać

7,		y.i	yi2 •	•• y 1 n "
h	=	y2\	?22 -	•• y 2n
K		y« i	y« 2 ••	• Ynn ^

(17.3)

przy czym macierz admitancyjna jest odwrotnością macierzy impedancyjnej. W celu wyznaczenia elementów macierzy admitancyjnej zasilamy napięciem U_k parę zacisków k oraz zwieramy wszystkie pozostałe pary zacisków, otrzymujemy

>’a —

U,

dla wszystkich (7, =- 0 z wyjątkiem U_k

(17.4)

przy czym i, k — 1,2.....n.

17.3. Macierz nieokreślona wielobiegunnika

Dany jest wiclobiegunnik o n zaciskach, w którym ziemia stanowi odniesienie dla napięć (rys. 17.3); napięcia (7,, U₂, ..., U_n zacisków względem ziemi można zatem traktować jako ich potencjały.

Rys. 17.3. Schematyczne przedstawienie wiclo-biegu unika

Rys. 17.4. Układ służący do wyznaczania elementów nieokreślonej macierzy admitancyjnej wiclo-biegunnika

Biorąc pod uwagę, że omawiany układ jest liniowy, napięcia i prądy muszą być liniowe, a

>2
3

równania wiążące ze sobą więc można je przedstawić w postaci

*7,

>’ 11	y 12 ■■	• y 1 n
>’2I	y22 ••	• y 2n
.1 M 1	y*2 • •	} nn

(17.5)