1. Przekątna sześcianu tworzy z jego podstawą kąt o. Oblicz
cos a oraz podaj przybliżoną miarę kąta a. E
Ai
2. W sześcianie (rysunek obok) punkt E jest środkiem krawędzi A\D\. Oblicz sinus kąta, jaki odcinek BE tworzy z podstawą ABCD. Podaj przybliżoną miarę tego kąta. ^
3. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z pod
stawą kąt 60°. Oblicz cosinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy wysokość jego ściany bocznej. S
4. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, mając dane:
-■V-V->C
a) krawędź podstawy d — 4\/3 cm, kąt między wysokością ściany bocznej a podstawą 3 = 30°,
b) wysokość ostrosłupa H = 8 cm, kąt między
wysokością a ścianą boczną a = 45°, Kąt a jest kątem między wy-
. . 0 sokością ostrosłupa prawidło-
c) pole powierzchni bocznej Pb = 64 cuP. kąt weg0 czworokątnego a jego
między wysokością a ścianą boczną a - 30°. ścianą boczną.
5. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między wysokością ostrosłupa a jego ścianą boczną ma miarę 30°. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeśli jego krawędź podstawy ma długość 4 cm.
1.
2.
Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy rówmej 5 i wysokości 6 (rysunek obok).
Ci
C
a) Oblicz sinus kąta, jaki przekątna ADi tworzy z podstawą tego graniastosłupa. Podaj przybliżoną miarę tego kąta.
b) Oblicz tangens kąta, jaki przekątna AE\ tworzy z podstawą tego graniastosłupa. Podaj przybliżoną miarę tego kąta.
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60°. Oblicz sinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy jego krawędź boczna.
3.7. Kąt między prostą a płaszczyzną 99