262 (8)

Następnie obliczamy

m_l0 = m₀ -/fJj (A ⁷ P A)^_1 F_t() =0.025 (m) b) Rozwiązanie oznaczone

Powróćmy teraz do układu równań normalnych, rozwiązując go przez rozkład macierzy na czynniki trójkątne. Jest to sposób najczęściej stosowany w praktyce obliczeń, szczególnie w wyrównaniu dużych sieci geodezyjnych.

W nawiązaniu do przedstawionej wcześniej teorii takiego rozwiązania oraz biorąc pod uwagę obliczone już macierze (przyjmujemy wariant, w którym są znane przybliżone wysokości punktów i jest wyznaczany estymator przyrostów d _r),

7500	- 2500	-2500'			192.5'
-2500	7500	-2500	>	A^rPL =	55.5
-2500	- 2500	5000	<mr^?'		137.5

przeprowadzimy rozkład

7500	- 2500	-2500	~ 192.5'		86.602	0	o'	86.602	-28.868 -28.860	- 2.223
- 2500	7500	- 2500	55.0		- 28.868	81.649	0	0	81.649 -40.825	-0.112
- 2500	-2500	5000	137.5		- 28.868	-40.825	49.999	0	0 40.090	1.375
[	A ^7 PA	A^rPL				R^r

Następnie, korzystając z relacji

86.602	-28.868	-28.868'	V		2.223'		'()“
0	81.649	-40.825	d}}2	-b	- 0.112	=	0
0	0	49.999	///,.		1.375		0

R    d^ hę?

wyznaczymy niewiadome (w metrach)

—>    =—0.0275

df{₂=~0.0123 -o 4//_s = 0.0124

49.999d_Hy +1.375 = 0

86.6024_//( - 28.868(--0.0123) - 28.868(~0.0275) - 2.223 = 0 86.6024_//( - 28.868(—0.0123) - 28.868(-0.0275) - 2.223 = 0

Stosując rozkład na czynniki trójkątne, można także obliczyć: 1) Błędy średnie wyrównanych wysokości

R⁷'

T	l	SÓ.602	o ol	7*, = 0-0115		'1
0		-28.868*	81.649 0	/*, =0.0041	=	^0
o		-28.868	-40.825 49.999j	/* =0.0100		.Oj

m_{i = /n₀ /Fjl'_K = 0.9870.000249 = 0.015 (m)

0'		86.602 0 0'	ii ___i		0“
1		-28.868 81.649 0	/*2 =0.0122	=	1
0		-28.868 -40.825 49.999	/a-3 =0.0100		0

m_f-_u    = 0.9870.000249 = 0.015 {.„)

'0'		86.602	0	o'	7«,=o		‘0*
0		-28.868	81.649	0	o 11	=	0
1		- 28.868	-- 40.825	49.999	//}, a 0.0200		1

^mf_h = /h₀\/f*F« = 0.987o.000400 - 0.020 («» 2) Błędy średnie wyrównanych obserwacji

	Y		86.602	0	0]	Ir, =0.0115		Y
/?! —> a'f4 -	0		-28.868	8! .649	°	Ir2 =0.0041		0
	0		-28.868	-40.825	49.999J	/*, =0.0100		0

m - = #n₀ ^fJf* = 0.9870.000249 = 0.015 (m)

"i

	‘-i’	i	86.602	0	ol	7/f, =■-0.0115"		-f
h~> —> a 2« —	i		-28.868	81.649	0	fn2 =0.0082	=	i
	0		-28.868	-40.825	49.999j	r~ II O		0

m - = m_Q    = 0.9870.000199 - 0.014 (.«)

•h

263