- 266 -
Na podstawie (2) otrzymamy
uQ(t) = 4,79 sin(o>t - 37°) V.
Zadanie 3.11
Zanim określimy związki między prądami i napięciami występujący
- 267 -
i-, (t)
(3)
Ba
alny w stosunku do rzeczywistego charakteryzują następujące założenia praszczające:
1) nie występuje rozpraszanie energii,
2) nie ma strumienia rozproszenia, co oznacza, że współczynnik sprzężeni jest równy jedności,
3) indukcyjność własna każdego uzwojenia jest nieskończona.
Ponadto, w celu uproszczenia rozważań zakładamy, że kierunki odniesienia prądów zostały tak dobrane, aby indukcyjność wzajemna była dodatnia. Jeśli przenikalność magnetyczna /x rdzenia jest nieskończona, co wynika j założenia 3), to całe pole magnetyczne zawiera się w rdzeniu. Oznacsaj przez <t> strumień magnetyczny przenikający dowolny pojedynczy zwój Jednego z dwóch uzwojeń transformatora. Wobec tego, gdy liczby zwojów uzwojenia pierwszego i drugiego będą równe odpowiednio n1 i n2, to całkowite strumienie skojarzone z uzwojeniami wyniosą
zaciskach transformatora idealnego, należy zauważyć, że transformat
n1 <t> i V2
a2 • 4>
dR dV-
Ponieważ u^ = i u2 =» więc otrzymamy
dowolnej chwili i dowolnych wartości prądów i1 i i2>
•>11 wynika, że moc chwilowa pobierana przez transformator idealny
rJs , do*1
l0l„ej chwili jest równa
p(t) = u1(t)i1(t) + u2(t)i2(t).
14)
jodstawiając do (4) zależności (3) i (1) łatwo zauważyć, że p(t) = 0. 0-,n3oza to, że transformator idealny jest takim elementem obwodu, który w dowolnej chwili ani nie rozprasza, ani nie magazynuje energii, czyli jest -2H, elementem bezpamięciowym.
Zadanie 3.12
Na podstawie zależności napięciowych i prądowych, opisujących transformator idealny (zadanie 3.11)
Rys. 3.12.1
= -ni.,
dla dowolnej chwili i dowolnych wartości napięć u^ i u2« Stosując prawo Ohma dla obwodów magnetycznych możemy napisać
gdzie:
F - siła magnetomotoryczna, m
- opór magnetyczny rdzenia. de
! uwagi na to, że opór magnetyczny Rn jest odwrotnie proporcjona przenikalności magnetycznej , to jest on równy zeru. Wobec tego tynika, że
“i1! + n2i2 “ °
otrzymamy równoważny obwód przedstawiony na rys. 3.12.1.
Zadanie 1.11 Ad aj
Rysunek 3.13.1 przedstawia obwód, w przypadku gdy zaciski 2-2' są te,.i, tym przypadku prąd i * 0 i wobec tego otrzymamy
u1 = n1u2 = 2u2 = 2(-Ri2)
roz-
gdzie R = 1C .
Ponieważ i2 = -2i^, to po podstawieniu do (1) uzyskamy