267 (34)

Jeżeli cala siła obwodowa wynosi P„. to elementarna siła obwodowa dP przypadająca na element łuku dl wynosi

dP„

e-2 nr

2 nr.

d',i.

(XI.1)

Składowa w kierunku x i y odpowiednio:

P

dP, = dP„ sin 3 == -—sin.9</.9, 2x¹a

(X1.2)

(X1.3)

(X1.4)

(XI.5)

(X1.6)

P

dP, = dP_u cos 3 = --cos.9 «/.9.

⁷    2n-e

Całkując (X1.2) w granicach od .9 = 0 do .9₀ = 2«-e otrzymujemy:

P    W¹    .    P

P, = r-²- I sin9-d9 = — —-^(1 — cos2ne),

2n-e o    2n-e

p In    p

P. =    ——    f cos .9-r/.9    = —i— sin(2nc).

⁷    2n-8    g    271-e

Wolna siła poprzeczna

+ Pi - J-²~ v/2(l — cos2ne) ^v    7    27t-e

lub w postaci odniesionej

fi = ~ = -—-v/ 2( 1 — cos2ne).

P_u    2 n-e.

Odniesiona wartość wolnej siły poprzecznej wywołanej siłą obwodową przy zasilaniu na części obwodu zależy od stopnia zasilania:

e 0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
R 1	0,984	0,936	0,895	0.756	0.637	0.505	0,368	0.234	0.110	0.00

Podobnie składowa osiowa siły działającej na łopatki wirnikowe P„ daje nie tylko siłę wzdłuż osi wirnika, lecz wolny moment prowadzący do dodatkowych reakcji łożysk nośnych. Siły te są z reguły małe i można je pominąć.

Niezrównoważona siła poprzeczna R ma szczególne znaczenie w małych turbinach jednostopniowych, stanowiąc główne obciążenie łożysk promieniowych¹.

Przykład. Turbina parowa: N„ = 500 kW, u - 200 m/s, t - OJ. Wartość wolnej siły poprzecznej wynosi:

N    |0>

R = fU\ - R = 0,984= 2.46 IO^łN u    200

2. Siła osiowa działająca na wirnik turbiny

2J. Turbiny reakcyjne

Turbiny reakcyjne budowane są zazwyczaj jako bębnowe (rys X 1.2) W obrębie jednego stopnia siła osiowa działająca na wirnik składa się z siły działającej na łopatki wirnikowe i siły działającej na powierzchnię bębna:

F, = F,i+F,_b = m-Acai+nirh-r²wt) p,_t -n(r_f²,-/■*,)•/>„ +

Rys. XI.2. Oznaczenia do obliczania siły osiowej

Cztery pierwsze wyrazy we wzorze (X1.7) przedstawiają siłę osiową działającą na łopatki wirnika, ostatni wyraz oznacza siłę osiową działającą na powierzchnię bębna.

We wzorze (X1.7) założono średnie wartości ciśnień w poszczególnych przestrzeniach. Całkowita siła osiowa działająca na bęben

F., = %F_t    (X1.8)

/■i

(z - liczba stopni turbiny).

1

Niezrównoważona siła poprzeczna może się pojawić przy zasilaniu na całym obwodzie, przy braku kołowej symetrii przepływu, por. rozdział XIV.9.