26 (318)

.s«Ti

Mikroprocesory są dziś powszechnie stosowane w najróżniejszych urządzeniach, nie ty lko fabrycznych. Niska cena, łatwość programow ania i dostępność wszelkich niezbędnych narzędzi powodują, że coraz młodsi realizują interesujące układy na

bazie mikroprocesorów. Zdarza się jednak, iż twórcy takich konstrukcji, zafascynowani łatwością programowania, popełniają błędy układowe, wynikające z nieznajomości podstaw elektroniki. Okazują się dobrymi informatykami, ale słabymi

elektronikami. Niniejszy cykl, przedstawiający niezbędne zasady, kluczowe elementy' elektroniczne i rozwiązania układow e, opracow any został w prawdzie głównie dla miłośników mikroprocesorów, ale pożytek zeń odniosą wszyscy Czytelnicy.

I

I

Rr

W poprzednim odcinku zajmowaliśmy się drganiami swobodnymi obwodu LC. Możemy w dużym skrócie powiedzieć, że po naładowaniu kondensatora napięciem stałym, obwód LC staje się swego rodzaju generatorem drgań - zamienia napięcie stałe na drgania sinusoidalne. Jednak w praktyce we wszystkich obwodach LC występują straty, co powoduje, że wytwarzane drgania stopniowo zanikają. Straty te na schemacie zastępczym są reprezentowane przez rezystancję, która jak wiadomo, zamienia energię elektryczną na ciepło.

W poprzednim odcinku zaznaczyliśmy te straty jako rezystancję włączoną w szereg z cewką, co jest o tyle logiczne i sensowne, że większość tych strat to rezystancja drutu cewki. Jednak pamiętaj, że mówimy tu o schemacie zastępczym, który w sposób uproszczony i łatwy do analizy ma przedstawić właściwości rzeczywistego układu. Na takim uproszczonym schemacie straty równie dobrze możemy zaznaczyć jako rezystancję równoległą z L i C. Mamy więc przynajmniej dwie możliwości przedstawienia strat w obwodzie

c

LC, jak pokazuje rysunek _

36. Tak samo w analogii hydraulicznej straty moglibyśmy przedstawić na dwa sposoby, jak przedstawia Rys. 36

Rys. 37

rysunek 37 i w obydwu przypadkach efekt byłby jednakowy - stopniowe zmniejszanie amplitudy drgań. Oczywiście dla schematów zastępczych z rysunku 36, dotyczących danego obwodu LC, wartości zastępczych rezystancji szeregowej Rs i równoległej Rr nie będą jednakowe. Słusznie domyślasz się, że w praktycznych obwodach, których dobroć jest rzędu kilkunastu do kilkuset, szeregowa rezystancja Rs będzie mała, dużo mniejsza od oporności charakterystycznej p. Z kolei zastępcza równoległa rezystancja strat Rr dla tego samego obwodu będzie duża, dużo większa od oporności charakterystycznej p.

Występuje tu prosta zależność:

Q = p/Rs Q = Rr/p czyli Rs = p/Q Rr = p*Q

Podkreślam, że chodzi o ten sam rzeczywisty obwód LC ze stratami i straty te możemy przedstawić na dwa sposoby: albo jako rezystancja szeregowa Rs, albo jako rezystancja

równoległa Rr. Mamy więc do wyboru dwa modele, przedstawiające właściwości tego samego obwodu.

Tylko po co?

Otóż obwody LC niezmiernie rzadko, o ile w

ogóle, służą do zamiany napięcia stałego na przebieg sinusoidalny.

Za to często pełnią rolę filtrów. A to jest związane z faktem, że obwód LC „lubi częstotliwość swych drgań swobodnych”. Przy pracy obwodów LC w roli filtrów wykorzystujemy zjawisko rezonansu. A przy analizie obwodów rezonansowych przydatne będą oba modele.

Rezonans i obwód rezonansowy

Zauważ, że do tej pory nie używałem określeń związanych z rezonansem, a przecież powszechnie mówimy o obwodzie rezonansowym LC i o częstotliwości rezonansowej obwodu LC, a nie o częstotliwości drgań własnych, swobodnych (jednokrotnie pobudzonego) obwodu LC czy RLC. Otóż ściślej biorąc, rezonans to różne zjawiska fizyczne, dotyczące drgań wymuszonych. Jeśli chcesz, samodzielnie poszukaj wyjaśnienia, co to jest rezonans. W każdym razie o rezonansie mówimy wtedy, gdy mamy jakiś czynnik pobudzający, co oznacza też dostarczanie energii i interesuje nas specyficzna reakcja systemu na ten czynnik pobudzający. Ta reakcja jest specyficzna, ponieważ wiąże się ze zwiększaniem wielkości drgań przy pewnych częstotliwościach, charakterystycznych dla danego systemu.

Rezonans dotyczy nie tylko obwodów elektrycznych. Bodaj najbardziej znanym, podręcznikowym przykładem rezonansu jest katastrofa mostu w Angers (wcale nie pierwsza ani jedyna tego typu). Otóż w roku 1850 batalion piechoty francuskiej, przechodząc równym krokiem, tak rozkołysał ten most, że uległ on całkowitemu zniszczeniu, powodując 226 ofiar (fotografia 38).

Nas interesują obwody LC, a właściwie obwody RLC, które bardzo często pracują w warunkach pobudzania z zewnątrz: doprowadzamy do obwodu RLC czynnik pobudzający i obserwujemy specyficzne zjawiska. U nas,

26 Luty2010 Elektronika dla Wszystkich