30 (271)

Mikroprocesory są dziś powszechnie stosowane w najróżniejszych urządzeniach, nie ty lko fabrycznych. Niska cena, łatwość programowania i dostępność wszelkich niezbędnych narzędzi powodują, że coraz młodsi realizują interesujące układy na

bazie mikroprocesorów. Zdarza się jednak, iż twórcy takich konstrukcji, zafascynowani łatwością programowania, popełniają błędy układowe, wynikające z nieznajomości podstaw elektroniki. Okazują się dobrymi informatykami, ale słabymi

elektronikami. Niniejszy cykl, przedstawiający niezbędne zasady, kluczowe elementy elektroniczne i rozw iązania układowe, opracowany został wprawdzie głównie dla miłośników mikroprocesorów, ale pożytek zeń odniosą wszyscy Czytelnicy.

Rys. 51

częstotliwość f

Ole

Już wcześniej mieliśmy do czynienia z równoległym obwodem LC , który traktowaliśmy jako źródło sinusoidalnych drgań swobodnych: w idealnym przypadku niegasnących, w rzeczywistości gasnących z uwagi na nieuchronne straty energii (patrz wcześniejsze rysunki 30-34). Mówiliśmy wtedy, że energia na przemian krąży tam między kondensatorem i cewką. Teraz będziemy mówić o rezonansie w takim obwodzie. I dlatego koniecznie muszę przypomnieć, że o rezonansie mówimy wtedy, gdy mamy do czynienia z drganiami wymuszonymi za pomocą zewnętrznego źródła. U nas dla uproszczenia rozważań niech to będzie źródło napięciowe przebiegu sinusoidalnego, jak pokazuje rysunek 51.

Idea jest prosta i jasna: napięcie U ze źródła przebiegu sinusoidalnego (generatora) powoduje przepływ prądu przez rcaktancjc Xl i Xc. Najpierw rozważmy więc sytuację dla dwóch oddzielnych obwodów zawierających źródło sygnału i jedną reaktancję. Jeśli częstotliwość przebiegu jest mała, to dla takich częstotliwości reaktancja Xc jest wielka i prąd Ic jest malutki. Natomiast przy tych małych częstotliwościach reaktancja Xi.jest mała, a więc prąd 1l- duży. Ze wzrostem częstotliwości prąd Ic rośnie, a prąd h. maleje. Ilustrują to rysunki 52a oraz 52b. Jeśli cewka i kondensator będą połączone równolegle, według rysunku 52c, to prądy będą się sumować i na pierwszy rzut oka można byłoby się spodziewać, że zmiany wypadkowego prądu w funkcji częstotliwości będą mniej więcej takie, jak pokazuje niebieska linia prze-r y w' a n a .

Ale oczywiście tak

nie jest, dlatego rysunek 52c jest przekreślony! Analogicznie jak w obwodzie szeregowym z rysunku 40, jeśli uwzględnimy nie tylko wartość prądu, ale też przesunięcie fazowe, to wnioski i praktyczne obserwacje będą inne.

Jak pamiętasz z poprzedniego odcinka, przy częstotliwości rezonansowej oporność szeregowego obwodu rezonansowego była najmniejsza (w idealnym przypadku równa zeru), natomiast prąd - największy, jak pokazywały wcześniejsze rysunki 40, 41 i 44. Teraz mówimy o równoległym obwodzie rezonansowym. Co ciekawe, kształty krzywych prądu i oporności będą praktycznie takie same jak na rysunku 44. jednak wykres w kształcie doliny nie będzie wykresem oporności, tylko przebiegiem prądu dostarczanego przez generator. Natomiast wykres w kształcie góry będzie przebiegiem oporności. Możemy więc mówić, że obwody rezonansowe: szeregowy i równoległy, są w pewnym sensie odwrotne. Teraz mówimy o rezonansie równoległym, o rezonansie prądów' (bo następuje kompensacja prądów), który zwany jest przez niektórych antyrezonasem, co znów' potwierdza, że zachowanie obwodów' rezonansowych szeregowego i równoległego są w pewmym sensie odwrotne.

Ale wracajmy do równoległego obwodu rezonansowego z rysunku 51, któiy zasilany jest napięciem sinusoidalnie zmiennym U_G. Aby badać jego zachowanie przy różnych częstotliwościach, moglibyśmy wypro- — wadzić w'zór na jego oporność (impe-dancję) i wtedy należałoby skorzystać

ze znanego wzoru na równoległe połączenie dwóch elementów:

1/Z= 1/Z_L+ 1/Zc

lub jego w'crsji dla dwóch elementów:

Z = (Z_L*Zc)/(Z_L+Z_c)

Jednak tak obliczony wynik w postaci:

7 =    ~^^L

u)²LC - 1

dałby niewiele pożytku, a analiza i przekształcenia nie są takie proste, dlatego zresztą w przypadku równoległego obwodu rezonansowego w podręcznikach często analizuje się odwrotność oporności, czyli przewodność (admitancję Y oraz jej składowe, konduktan-cję G i susceptancję S).

My podejdziemy do zagadnienia w sposób jeszcze bardziej uproszczony: otóż to oczywiste, że w układzie z rysunku 51 i 52c napięcie na połączonych równolegle elementach L, C jest zawsze jednakowe i równe napięciu generatora Ug. Przez elementy L, C płyną prądy

0    wartości wyznaczonej przez napięcie Ug

1    reaktancję danego elementu (I = Ug/X). A podczas rezonansu przebiegi prądu w cewce i kondensatorze mają identyczną wielkość, tylko przeciwne fazy. Podkreślam, że w stanie rezonansu przez elementy LC płyną prądy o kształcie sinusoidalnym i wartości:

Ic= Il = U_g/Xc= U_g/ X,. = U_G/p Rysunek 53 pokazuje przebiegi napięcia i prądu podczas rezonansu. Oznacza to, że

W idealnym obwodzie LC w stanie rezonansu

l_G = 0

30 Marzec2010 Elektronika dla Wszystkich