281 (9)

.Otrp^c" argument)' x / a z otoczenia 5-owego punktu x₉ mamy pc»nofe że wartości funkcji w (tych argumentach) .uciekają" do + od (są większe od dowolnej liczby M > 0).

11.1.1. Granico funkcji (III)

|j)Inlcrpretatja geometryczna niewłaściwej granicy funkcji w punkcie v_n limf(x) =±oo - nsymptoty «ykresu

„Czerpiąc" argumenty x jt x₄ z otoczenia 5-owcgo punktu, mamy pewność, że wartości funkcji w (tych argumentach) „uciekają" do -oo (są mniejsze od dowolnej liczby M < 0).

Wtedy wykres funkcji ma w punkcie x₀ asymptotę pionową (prostą) o równaniu x = x₀.

Aąniplota wykresu funkcji to prosta, do której wykres funkcji coraz bardziej się zbliża, ale się z nią nie przetnie: dystans między wykresem a prostą jest dowolnie mały, ale zawsze dodatni.

Uwaga 1: W przypadku granicy niewłaściwej, jednostronnej (w punkcie x₀) rozpatrujemy lewą lub prawą połowę przedziału (x₀ - 8; x₀ + 8). Wówczas mamy asymptotę jednostronną x = x₀:

Uwaga 2: Prosta o równaniu x = x₀ jest asymptotą pionową, obustronną, gdy jest równocześnie asympto-U lewostronną i prawostronną:

11. CIĄGŁOSCI POCHODNA FUNKCJI

U»aea a.

^a&a 3: W punkcie x_Q brak asymptoty pionowej, gdy: Hm/(x) =*(£«),