P3310049

291

j Grupowanie podziałowe

. 42. Mamy więc 2 rj_n =61 i wartość współczynnika Randa równą 0,581. a kontekście tablicy asocjacji współczynnik Randa można zdefiniować jako 11 d) / (a + b + c + d).

Tablica 4.8. Tablica asocjacji przynależności par obiektów do grup w porównywanych partycjach - współczynnik Randa

r-- Partycja P\	Partycja P2
	1	0
1	19	32
^ 0	12	42

Nieco inne podejście do badania zgodności uporządkowań przedstawili w 1968 roku H. Borko, D.A. Blankenship i R.C. Burket (zob. Anderberg, 1973). Polegało ono na analizie przynależności do grup w porównywanych partycjach pojedynczych obiektów, a nie ich par. Klasyfikując obiekty podane w tablicy 4.7 ze względu na tę przynależność, otrzymujemy tablicę kontygencyjną w wymiarach 2x3 (zob. tablica 4.9), jako podstawa do obliczenia średniej kontyngen-cyjności kwadratowej <p², statystyki chi-kwadrat lub innej miary zależności. Koncepcja ta umożliwia łatwiejsze porównanie w przypadku licznego zbioru obiektów i wydaje się bardziej naturalna.

Tablica 4.9. Tablica kontyngencyjna podobieństwa zaklasyfikowań obiektów

Partycja Pt	Partycja P2
	Cm	c22	Cm
Cu	<____	_!_1	1
	i i s j		3

4.7. Grupowanie podziałowe 4.7.1. Idea grupowania podziałowego

Grupowanie podziałowe (ang. partitioning) polega na podziale zbioru n obiektów na określoną liczbę K rozłącznych grup (skupień), tak że każdy obiekt należy do jednej i tylko jednej grupy, l aki podział na K grup określany jest mianem K-po działu (ang. K-partitioń). Liczba K grup jest określana przez badacza, jakkolwiek analizę przeprowadza się zwykle dla różnych liczb K. Określenie liczby grup staje się czasami częścią metody grupowania.