287 (10)

Określanie pozycji metodami graficznymi jest nieskomplikowane i mało pracochłonne. Istnieje łatwość kontroli bieżąco wykonywanej pracy. Jednakże wadą tych metod jest nieduża dokładność.

15.2.2. Metody analityczne

Mając dane elementy obu linii pozycyjnych, tj. Ah_x% Ah₂ oraz A_Xt A_2% można określić pozycję obserwowaną metodą analityczną. Oczywiście wymienione elementy linii pozycyjnej trzeba sprowadzić do jednego momentu i wspólnej pozycji.

W celu otrzymania pozycji obserwowanej należy obliczyć przyiosty szerokości A(p i długości AA, które po dodaniu do pozycji zliczonej P_z (<p_z, A_s) dadzą szukane współrzędne pozycji obserwowanej P₉ (<p₉, X₉).

Przyrosty współrzędnych pozycji obserwow anej oblicza się przez rozwiązanie układu dwóch równań linii pozycyjnych

(15.4)

Atp • cosA_x+AA • sin zł! ’ cos<p_t — Ah_x,

A<p • cos A₂ + A/. • sin A₂ • cosę>, « Ah₂.

W równaniach tych azymuty A_x, A₂ wyraża się w systemie pełnym; jeśli zaś A₂ jest mniejszy od A_x, to dodaje się 360° do wartości A₂.

Rozwiązując układ równań (15 4) metodą wyznaczników, otrzymuje się ostatecznie:

(15.5)

(15.6)

^S,n ’ ^SłT1 sm(A₂-A_x)

AA

Ah** • cos>4. — Ah_x ■ cos A₂

= —------ • sec <p.

sin(i4₂ — A_x)

Następnie obliczone przyrosty dodaje się do pozycji zliczonej i uzyskuje szukane współrzędne pozycji

. (15.7)

<P. -    + I

ż. = A_g+AA. )

Przedstawione rozwiązanie dotyczy wypadku, gdy wartość Ah pierwszej linii pozycyjnej poprawiono o wartość drogi przebytej międz> pierwszą a drugą obserwacją (rys. 15.13).

Z trójkąta HDC na rys. 15.13 oblicza się wartość A, która określa zmianę wartości Ah spowodowaną zmianą położenia linii pozycyjnej w wyniku ruchu statku od pierwszej do drugiej obserwacji. Tak więc

A - (log₂-log,) • cos(A_x-KDw)    (15.8)

lub

05.9)

287

60