275 (32)

450

W niektórych przypadkach wygodnie jest zapisać wzór (XI1.9) w postaci:

« —- ”7-"'^Pafr *(?)!• ^{txu 12)}

y/p₀P₀    y/Wo >-P2 \Pi/j

Wprowadzimy nową funkcję:

(XII.13)

(XII.14)

hJ Pi

Uwzględniając równanie elipsy Bendemanna (XII.5) znajdujemy

B'(^P-' ) =1,42 /—0,09(^A +1,09 —— 1. \Pj/ V \Pa / Pi

Wzór (XII.14) obowiązuje, podobnie jak wzór (XII.5). w obszarzcjjrzepływu podkrytycznego, czyli dla    '—^

P 1 P

(XII.15)

W obszarze

'Po^vo

— > jjftj.	e»<p)
Pl p\	Pt )
ff = B	.£» mu ^1	(XII.16)
	Pi
w relację
	A Pi - ~ ='Bmnx p,, V Po^Ł’o	(XII.17)

jest

i wzór (XII. 15) przechodzi w relację A

czyli

m = constp,.

1.2. Dysza de Lavala

1.2.1. Uderzenie kompresyjne prostopadle (teoria uproszczona)

W zmiennych warunkach pracy dyszy de Lavala zachodzić może uderzenie kompresyjne prostopadle w rozszerzającej się części dyszy. Uproszczoną teorię tego zjawiska podał Riemann w 1901 r. [43].

otrzymujemy

Przy założeniu, że kompresja zachodzi w nieskończenie wąskim obszarze dyszy dochodzimy do „teoretycznego uderzenia komprcsyjnego", które można by sobie wyobrazić również w rurze cylindrycznej. Takie założenie, w połączeniu z przyjęciem przepływu bez tarcia i bez oderwania, upraszcza znacznie teorię zjawiska.

Przyjmijmy nieruchomą płaszczyznę uderzenia o powierzchni .4, prostopadłą do kierunku przepływu. Z jednej strony dopływa gaz z prędkością c, o ciśnieniu p,_t z objętością właściwą Za uderzeniem parametry wynoszą c_a, p₂, v₂. Przy nieskończenie małej grubości obszaru uderzenia rozważania teoretyczne są słusznę zarówno dla kanału cylindrycznego, jak i stożkowego, tj. rozszerzającej się części dyszy de Lavala.

Załóżmy przepływ gazu idealnego bez tarcia i napiszmy dla obu płaszczyzn kontrolnych przed i za uderzeniem równania energii:

(XII.18)

ciągłości

A Pj v₂

(XI 1.19)

oraz ilości ruchu

F = m(c, -Ci),

(XII.20)

gdzie siła F w miejscu uderzenia

F«4(p_a-p,).

Łącząc (XII.19), (XJ1.20) i (XII.21) znajdujemy

(XII.2I)

i

(XII.22)

Podstawiając do równania energii (XII. 19) równanie stanu

pv - RT

i równanie entalpii

(XM.23)