305 (10)

€ ^ 2 i P_{U) 0,99 dla c 3. Ostatnia wartość dotyczy prawdopodobieństwa dla

ełip.y maksymalnej.

Istnieje wiele metod analitycznych i graficznych określania elementów elipsy błędów przy analizie pozycji z dwóch linii pozycyjnych, jednak nie będą tu omawiane. Podamy jedynie przykład graficznego rozwiązania średniej elipsy błędów z uwzględnieniem błędów przypadkowych.

Chcąc dla danych błędów średnich przypadkowych m_x i m₂ oraz danego błędu systematycznego l.s dwóch linii pozycyjnych rozwiązać graficznie elipsę błędów, nalepy:

1.    Ola obu linii pozycyjnych wykreślić pasy pozycyjne w granicach błędów przypadkowych m_{ i m₂.

2.    W powstały równolcgłobok błędów wpisać elipsę.

3.    Z punktu przecięcia się dwóch linii pozycyjnych wykreślić ekwiwalentną linię pozycyjną jako dwusieczną.

4.    W odległości ł_s od dowolnej linii pozycyjnej wykreślić przechodzące przez limę ekwiwalentną równoległe.

5.    Przez wierzchołki wpisanej elipsy wykreślić dwie równoległe do linii ekwiwalentnej.

6.    W powstały w ten sposób większy równolcgłobok wpisać drugą elipsę; elipsa ta charakteryzuje rozmieszczenie pozycji obserwowanej obarczonej błędami przypadkowymi i systematycznymi.

Tego typu konstrukcja (rys 15.29) bywa przydatna w wypadku prowadzenia nawigacji w pobliżu niebezpieczeństwa nawigacyjnego. Wówczas należy założyć, że pozycja znajduje się na krawędzi elipsy, najbliżej niebezpieczeństwa, i odpowiednio poprawić kurs.

Największą wartość poprawki przyjmuje się wtedy, gdy kierunek dużej pótosi elipsy błędów jest prostopadły do wykreślonego kąta drogi nad dnem (zob. rys.

15.7).

Błąd średni pozycji

Błąd średni pozycji jest inaczej zwany błędem kołowym, gdyż geometrycznie ozna c/a powierzchnię koła o promieniu M. Wielkość ta jest geometryczną sumą wektorów błędów linii pozycyjnych. Prostota obliczenia błędu średniego spowodowała, /c jest on powszechnie stosowaną miarą dokładności przy określaniu pozycji w nawigacji. Obliczanie promienia błędu M sprowadza się do geometrycznego sumowania półosi elipsy standardowej lub wektorów błędów (zob. rys. 15.28). Można to zapisać następująco:

(15.39)

Po podstawieniu i przekształceniu otrzymuje się ostatecznie

(15.40)

305

W    v j»