31 (544)

Przykład 2

Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek większej od 10 w dwukrotnym rzucie symetryczną kostką.

Przestrzeń zdarzeń elementarnych ma 36 elementów:

fi = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3),

(2.4) , (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3.3), (3.4), (3.5), (3.6),

(4,1), (4.2), (4,3), (4,4), (4,5), (4.6), (5,1), (5,2), (5,3),

(5.4) , (5,5), (5.6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}. Zdarzenie, którego prawdopodobieństwo chcemy obliczyć, ma 3 elementy:

A = {(5,6),(6,5),(6.6)}.

Zatem P{A) = ^ = -fe.

Ćwiczenie 3

Rzucamy dwukrotnie symetryczną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo otrzy-

v

mania: a) sumy oczek mniejszej od 5, b) parzystej sumy oczek. Ćwiczenie 4

Rzucamy dwukrotnie symetryczną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:

a i liczba oczek otrzymana w drugim rzucie jest większa od liczby oczek otrzymanej w pierwszym rzucie,

liczby oczek otrzymane w obu rzutach różnią się co najwyżej o 1. Przykład 3

Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia damy.

fi = 52. W talii są 4 damy: dama trefl (£>♦), dama •aro (£)♦), dama kier (D V) i dama pik (£>♦). Zdarzenie polegające na wyciągnięciu damy ma 4 elementy:

4 = {£>+.£>♦. £>*.£>*}.

Zatem P{A) = & =-&■

Ćwiczenie 5

1 -ujemy jedną kartę z talii 52 kart. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia: asa lub króla, b) kiera.

1.7. Prawdopodobieństwo klasyczne 31