326 (8)

Dalej obliczamy

BP~‘B^r =0.0006 <m)\    (IłP“¹B^r)“¹ =1666.7 <mf²

k = _(Bp-^,B^r)“^lA = -1666.67 0.06 = -100.0(n.f¹

oraz

	'l	f		-o.o r
V = P“^!B^7 k = 10~^4	1 4	1 -1	(-100) =	r l P O ,2 2

Realizując I etap kontroli, uzyskujemy x = V⁷ PV = 6

> .v = r

.r = -k¹A =    100.0 - 0.006) = 6 J

Spełnienie równości s~s' pozwala na kontynuowanie dalszych obliczeń: Wyrównane wyniki nomiaru

//, = h[^,b + v, = l .24 - 0.01 = 1.23 (m) x = x^,,b + V :    h₂ = hf + v₂ = 2.05 - 0,0! = 2.04

% = tif + v₃ = 3.23-1-0.04 = 3.27

H etap kontroli (wyrównane wyniki pomiaru muszą spełniać równanie warunkowe)

BV + A = 0 :    /i, + h₂ - /?3 = 0 <=>    1.23+2.04-3.27=0 v

Wyrównane wysokości punktów Z,, Z, (obliczane na podstawie wyrównanych obserwacji)

Uy_x = H_r +h_t =100.00 + 1.23 = 101.23 o»)

fi= H_r + /j₃ = 100.00 + 3.27 = 103.27 (m>

Zwróćmy uwagę, że po wyrównaniu wyników pomiaru nie ma znaczenia, którą „drogą” są obliczane wyrównane wysokości punktów. Na przykład, ponownie obliczając wysokość punktu Z_? na podstawie innych przewyższeń, uzyskujemy ten sam wynik, tj.

H-_/yt = H_R+h_] + h₂ = 100.00 + 1.23 + 2.04= 103.27 (m)

Macierz kowariancji wyrównanych wyników pomiaru

'«ó

v 6

— = —= 3 (estymator współczynnika wariancji)

/ 2

0.00025

0.00005

0.00020

-0.00005 0.00020 0.00025 0.00020 0.00020 0.00040

skąd

(ni)~

tn.- —■ k	\Z(Ćxl,j =70.00025 =0.016 (m)
^m)t2 ~ ^1	J[Ck. 12,2 = 7o.00025 = 0.016 (rn)
'% ^=1	J[Ci I3 3 = 7000040 = 0.020 <m)

Błedv średnic wyrównanych wysokości

Wysokości punktów Z,, Z₉ należy wyrazić w funkcji wyrównanych obserwacji,

a więc w naszym zadaniu, w funkcji wyrównanych przewyższeń /jj,/i₂, /J3, czyli

fl_Z] =

H_Z2=H_R+h_:i

Następnie po ustaleniu, że

#Z|				3 H 2->
<)h\				3/j(
ijs’		1 0 0	Ij^1 —	^2?_
3/h			, V2 —	3/zo 3^22
3				3A3

obliczamy błędy średnie wyrównanych wysokości

= P~'Fj -F,⁷'p“^,B^r(BP”^,B⁷*)‘¹BP"^,P|] = 0.00025 (m)²

m.j =0.016 (m) ^H*\

327