5638685093

ZADANIE-ł: (Bp) Zbadaj Omenie ekstremów lokalnych funkcji f{x*y)~ ** ~9xy+y*

| ZADA ME* 2: (8p) Oblicz całkę podwójną ff(2x)dx4'

j    u

w obszarze D ograniczonym liniami: y * x², y * x²/4_f y * l dla x > 0

ZADANIE-3: (8p) Zbadaj istnienie ekstremów lokalnych warunkowych funkcji f(x,y) = X’y

przy spełnieniu warunku &(^x*y) ~ ^x +y    metodąLagrange’a

ZADANIE-4: (lOp) Oblicz za pomocą zamiany zmiennych całkę podwójną

r² v²    x² v²

ff(—-f —)dxdy w obszarze D = {(x,y): — + —£1}

JJ 4    9    4    9

ZADANIE-5; (8p)

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji /(x, y) = _x² y < (2 - x - y) na trójkącie domkniętym ograniczonym prostymi: x«0;y = 0;x + y = 6

ZADANIE-6: (8p)

Zbadaj istnienie ekstremów lokalnych funkcji uwikłanej 2 zmiennych z=f(x,y) określonej przez równanie uwikłane:

+ jy² + z³ - 3z * 0