34 (233)

ł - Fonkcfe I ich własności

JC	—1	O	1 2	2
y	1	— 1	2	1

c) grafu, na przykład:

2.1.3. Sposoby określania funkcji licz bo-liczbowej (liczbowej)

Określić funkcję, to znaczy: podać dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji oraz określić zasadę działania funkcji.

Można tego dokonać z wykorzystaniem:

a)    wzoru (przepis zależności y od x wraz z podaniem dziedziny), na przykład y = 2x +5 A r e C,

b)    tabelki (w której podane są wartości argumentów i wartości funkcji), na przykład:

d)    opisu słownego, na przykład każdej liczbie naturalnej dodatniej przyporządkowujemy jej odwrotność,

e)    wykresu — graficznie w układzie współrzędnych XOY (por. 2.1.4.),

ff) zbioru uporządkowanych par: (argument, wartość funkcji), na przykład {(1. 2), (2. 4), (3.8)}.

3.1.4. Wykres funkcji Wykres funkcji f.X — Y jest to zbiór punktów płaszczyzny XOY o współrzędnych (jc.y(jr)) dla x e X = Dy W = {(x, y). jc <= X A y e K Ay =

Na przykład jeżeli y = x² — 1 a x 6 (—2; 3) n C, to zbiór W = {( —1;0);(0; — 1); ( I; O); ( 2; 3); (3; 8)} można zilustrować na płaszczyźnie XOYz

Jest to wykres tej funkcji we wskazanej dziedzinie D,= (-2-.3)nc.

Uwaga: Podany na płaszczyźnie XOY wykres, aby był wykresem funkcji (nie tylko wykresem relacji), musi mieć następującą własność: Każda pionowa prosta ma z wykresem funkcji dokładnie jeden punkt wspólny. Na przykład:

Tb nie jest wykres funkcji, tylko wykres relacji (por. 2.1.1.).

Th jest wykre* tunkcji

Symbol [x] czytamy „całość jc”. Oznacza on największą liczbę całkowitą nie większą od x. Funkcja /(x) fj [jc], jc e R ma wykres:

Zapis sgn x czytamy „signum x”, czyli znak x. Funkcja sgn jc jest określona wzorem:

	1	dla	JC >	O
sgn x — ■	O	dla	X =	O
	— 1	dla	JC	c o
i ma wykres:			y‘ i'

-3 -2-1    .1

--    fr-l