386 [1024x768]

OGNIWA OALWANICZNE 395

nasuwa, to konieczność obliczenia aktywności substancji rozpuszczonej ze znanej aktywności rozpuszczalnika.

Zadanie to rozwiązujemy w oparciu o równanie Gibbsa-Duhema. Równanie Gibbsa-Duhema otrzymujemy ze znanego nam równania Gibbsa (3.99):

.t, • d/<, x₂ • d/u₂ = 0    (3.99)

w którym: jc,, x₃ oznaczają ułamki molowe rozpuszczalnika i substancji rozpuszczonej, zaś >ut i są ich potencjałami chemicznymi. Ponieważ potencjały chemiczne składników zależą od aktywności w roztworze według równań:

Mi “ M°i + RT\na,

Mi — ^l + Rrinoj zatem

d//, = RTdlna, d/i₂ = RT d In a₂

Wstawiając różniczki potencjałów chemicznych do równania Gibbsa (3.99) otrzymujemy równanie:

jr, d In a, + x₂ d In a₂ = 0

Równamł

(5.126) Gibbsa-Duhema

znane jako równanie Gibbsa-Duhema. Równanie to umożliwia obliczenie aktywności jednego ze składników roztworu, gdy znana jest aktywność pozostałych. W naszym przypadku z równania Gibbsa-"in^my otrzymać aktywność substancji rozpuszczonej ze znanej akt;    .zczalnika.

W tym celu należy scałkować równanie:

d lna₂ = — — d Ina,

analitycznie bądź graficznie:

log-y- = - ? — dloga,    (5.127)

a,    J x₂

Tutaj jednakże, dla znalezienia aktywności substancji rozpuszczonej zc znanej aktywności rozpuszczalnika zastosujemy inną metodę, opracowaną przez Bjerruma, który wprowadził w tym celu tzw. praktyczny współczynnik osmo-tyczny <f>, zdefiniowany równaniem: