3 (1785)

Zadania powtórzeniowe

11.    Wyznacz wartość m, dla której proste kil są równoległe.

a) k:y--2x-9,l:y = 4mx + \    b) k:y = 3mx + 2, l: y - (2m-4)x- 1

12.    Wyznacz wartość m, dla której proste k i l są prostopadłe.

a) k:y = x-3, l: y = 2mx + 2    b) k: y =    + 1, l: y = (1 - 2m)x + 6

13.    Dane są punkty A(-2,4), 5(2, l). Napisz równanie prostej k prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt (3,6). Określ monotoniczność funkcji, której wykresem jest prosta k. Dla jakich argumentów funkcja, której wykresem jest prosta k, przyjmuje wartości ujemne?

14.    Dla jakiej wartości a miejscem zerowym funkcji / jest liczba xo?

a)    f(x) = (1 + a)x + 2,    = 4    c)    f(x) = (a + \/2) x - 2, xę> - s/2

b)    f(x) = (3a - 2)x - 10, x₀ = -2    d)    f(x) = (\/3 - 3a) x - 18, xo = 3\/3

15.    Określ monotoniczność funkcji f(x) = ax + b, jeśli liczba a spełnia równanie:

a)    y/5a - 5 = y/5 + 5,    c)    2a + \/3a-2,    e)    a + 3 = 4- y/7a,

b)    1 - 2\/3a - 3\/5,    d)    3a - y/la = y/3 + 3,    f)    4a    -    = \/6a - 3.

16.    Wyznacz miejsce zerowe funkcji /(x) = -2x + b, jeśli liczba b spełnia równanie:

a)    (b + 5)(5-b) = 5b-b²,    c)    (b + 3){b - 3) = b(b + 9) - 3(b + 1),

b)    (n/2 - b)² - ( & - 2\/lf = -6,    d)    (\b + 2) (2 - ±b) + (l + ±bf = 0.

17.    Wyznacz zbiór wartości funkcji /(*) = 2x + 1, jeśli jej dziedziną jest zbiór tych liczb rzeczywistych które spełniają nierówność:

a) (2x-3)(3 + 2x)« (2x-l)²,    c) (3% + 5)² <    2)²,

b) (2_v^/3-x)²»(x-3v^/3)².    d) 3 <-4(3-x)² - (2x+ 3)(3 - 2x).

18.    Podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od a.

a) (2- a)x-3 + x    b)    (4x-l)a = 3a + xa    c)    3x    +    2a-3 + 6ax

19.    Na rysunku obok przedstawiono    wykresy

funkcji liniowych / i g.

a)    Wyznacz wzór funkcji g i oblicz g(-49).

b)    Wyznacz wzór funkcji / i oblicz pole trójkąta ograniczonego przez wykres funkcji / i osie układu współrzędnych.

c)    Dla jakich argumentów funkcje / i g jednocześnie przyjmują wartości dodatnie?