46 (343)

Elementy krytyczne są przedmiotem wymiarowania i normowego sprawdzania ich bezpieczeństwa.

Charakteryzowane są one parametrami ich nośności R_d, czyli zdolnością do przenoszenia określonych sil wewnętrznych.

Bezpieczeństwo konstrukcji (w odniesieniu do spełnienia warunku wytrzymałościowego) sprowadza się do kontroli stopnia wykorzystania nośności elementów (przekrojów) krytycznych w stosunku do prognozowanych sił wewnętrznych E_d (od efektów oddziaływań), które mogą w nich wystąpić.

Sprawdzeniu wytrzymałościowemu podlegają elementy (przekroje) krytyczne konstrukcji, w których (w wyniku działania obciążeń zewnętrznych) można spodziewać się lokalnych, ekstremalnych sił wewnętrznych.

Analiza nośności granicznej konstrukcji jest uwarunkowana znajomością jej ścieżki równowagi statycznej i ekstremalnych sił przekrojowych oraz nośności granicznej elementów (przekrojów) krytycznych ustroju.

Przystępując do oceny bezpieczeństwa konstrukcji należy dokonać wyboru jej modelu obliczeniowego i metody analizy.

Według definicji w PN-EN 1993-1-1 analiza globalna to wyznaczenie spójnego zbioru sil wewnętrznych i momentów zginających (M, N, V) lub naprężeń w konstrukcji, które są w równowadze z określonym zbiorem oddziaływań zewnętrznych. W tej analizie konstrukcji należy przyjmować odpowiednie założenia i módele obliczeniowe, odzwierciedlające zachowanie się konstrukcji w rozpatrywanym stanie granicznym.

Stosowane są następujące rodzaje analizy globalnej (tj. w wyznaczaniu sił wewnętrznych i przemieszczeń):

•    w aspekcie geometrii i równań statyki:

-    analizę I rzędu (geometria początkowa ustroju),

-    analizę 11 rzędu (geometria zdeformowana ustroju),

•    w aspekcie właściwości materiału (stali):

-    analizę liniowo-sprężystą,

-    analizę nieliniową (sprężysto-plastyczną).

Wybór modelu zachowania się stali do analizy konstrukcji zależy od zachowania się ustroju nośnego pod obciążeniem. Najczęściej stosuje się w analizach wytężenia konstrukcji model stali liniowo-sprężysty lub sprężysto-plastyczny (model Prandtla).

Na rys. 3.12 pokazano poglądowo ścieżki równowagi statycznej (zależność: obciążenie-przemieszczenie) ustrojów prętowych oraz wzajemne relacje między' metodami analizy konstrukcji, z których się obecnie korzysta w' ocenie jej wytężenia. Należy zaznaczyć, że współczesne techniki wspomaganego komputerowo projektowania konstrukcji, umożliwiają dokładniejszą niż dawniej analizę wytężenia i odkształcenia konstrukcji różnych typów i ocenę ich nośności granicznej.

W obliczeniach wytężenia i zachowania się ustroju nośnego najczęściej stosuje się analizę 1 rzędu konstrukcji o idealnej (bez imperfekcji) i początkowej oraz niezmieniającej się geometrii (bez uwzględnienia deformacji pod obciążeniem), z uwzględnieniem odkształceń sprężystych stali (1 na rys. 3.12). Zbliżenie uzyskanych wyników do rzeczywistego zachowania się konstrukcji otrzymuje się uwzględniając wpływ' oddziaływań na konstrukcję odkształconą (geometrycznie nieliniow'ą). Dodatkowe zastosowanie analizy II rzędu daje wyniki pow iększone o efekty wpływ u deformacji na wytężenie konstrukcji (3 na rys. 3.12). W stosunkowo częstych przypadkach te efekty są po-mijalnie małe, w^r innych zaś przypadkach mogą być one istotne i osiągać znaczne wartości.

Rys. 3.12. Ścieżki równowagi statycznej konstrukcji prętowych

Na rys. 3.13a na przykładzie przechyłowej ramy portalowej przedstawiono momenty' zginające obliczone według teorii 1 rzędu (tj. bez uwzględnienia przemieszczenia poziomego A), na rys. 13b zaś momenty zginające według teorii II rzędu (wyznaczone z uwzględnieniem przemieszczenia poziomego A).

Zgodnie z zaleceniami PN-EN 1993-1-1, w ocenie wytężenia konstrukcji należy uwzględnić wpływ imperfekcji, a także niekiedy dodatkowe efekty' II rzędu (tzw. efekty P - A). Stosownie do przyjętego sposobu obliczenia, wpływ imperfekcji uwzględnia się w dwm-jaki sposób:

•    za pomocą odpowiednich współczynników' niesta-teczności lub

•    na etapie analizy układu, poprzez wprowadzenie zastępczych obliczeniowych imperfekcji geometrycznych.

N- Hh/L r-1-"jw + mi

Rys. 3.13. Momenty zginające w ramie portalowej obliczone według teorii I rzędu (a) oraz wyznaczone według teorii II rzędu Ib)

styczeń 2011

EUROKODY - ZESZYTY EDUKACYJNE Buildera - PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH 53