47 (306)

Opisujemy ruch

Opisujemy ruch

W następnym zadaniu (również w Innych, gdy jest to potrzebne) możesz ą rzystać z tego, że pole pod wykresem u(t)jest liczbowo równe drodze prze tej przez ciało.

453.    Oblicz drogę, którą przebył pociąg, jeśli zwiększył swoją szybkośd 3 razy w czasie 1 min i 12 s. Jego szybkość początkowa wynosiła 10 m/s. :

454.    Motocykl zwiększył swoją szybkość od 5 m/s do 25 m/s na drodze 300 m. Oblicz czas jego ruchu.

455.    Oblicz wartość przyspieszenia rowerzysty, który na drodze 100 m zwiększa swoją szybkość od 4m/s do 12 m/s.

456.    Ciało rusza z przyspieszeniem o wartości 4m/s². Oblicz:

a.    drogę przebytą przez to ciało w czasie pięciu sekund,

b.    drogę przebytą w piątej sekundzie ruchu,

c.    szybkość po pięciu sekundach,

d.    średnią szybkość w czasie pięciu sekund.

Przeczytaj uważnie poniższy tekst i zastosuj w zadaniach 457 - 462*.

v—v

Opisując ruch opóźniony, nie możemy korzystać ze wzoru a =-- na war-i

tość przyspieszenia, bo otrzymalibyśmy liczbę ujemną. Tymczasem, jak wies2 z lekcji matematyki oraz informacji przed zadaniem 449*, wartość wektora nie może być ujemna. Dlatego do opisu ruchu opóźnionego można wprowa wielkość zwaną opóźnieniem. Wartość opóźnienia obliczamy ze wzoru

a =

v_r

v

t

Jest to wielkość dodatnia i informuje nas o tym, o ile zmalała szybkość ciała w jednostce czasu.

4S?₀ Łyżwiarz wyhamowuje od szybkości 36 km/h do zatrzymania w czasie 5 s. Oblicz wartość opóźnienia i drogę hamowania.

4SSL Oblicz szybkość początkową lądującego samolotu, jeśli wyhamował on na drodze 2000 m w czasie 1 minuty i 12 sekund.

4!S^₀ Oblicz drogę, którą przebyło ciało, zmniejszając swoją szybkość dwukrotnie w czasie 5 s, jeśli jego szybkość początkowa wynosiła v₀ = 8 m/s.

460.    Samochód jadący autostradą porusza się z szybkością 108 km/h. Widząc znak ograniczenia szybkości, przyhamowuje do 72 km/h na drodze 100 m. Oblicz wartość opóźnienia i czas hamowania samochodu.

461.    Ciało ruszyło z miejsca i poruszało się przez = 4 s ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości a₁ = 4m/s². Następnie poruszało się ze stałą szybkością przez t₂ = 12 s, po czym rozpoczęło hamowanie ruchem jednostajnie opóźnionym. Do chwili zatrzymania upłynęło f₃ = 8 s. Opóźnienie ciała wynosiło a₂ = 2 m/s². Korzystając z danych w zadaniu wykonaj poniższe polecenia.

a.    Narysuj wykres szybkości w zależności od czasu,

b.    Oblicz drogę przebytą przez ciało,

c.    Oblicz szybkość średnią na całej trasie.

462*.Wykres (rys. 111) przedstawia zależność prędkości od czasu dla ruchu pewnego ciała.

Wykonaj polecenia.

a.    Podaj nazwy ruchów w kolejnych odcinkach czasu.

b.    Narysuj wykres przyspieszenia od czasu dla tego ruchu.